解题方法
1 . 北京冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解这次培训活动的效果,从中随机抽取160名志愿者的考核成绩,根据这160名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986405507194880/2988432986546176/STEM/7834bfcd601a460a819c35d2a4c39c76.png?resizew=286)
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内,则考核等级为优秀.
(1)求a,b,m的值;
(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(3)补全下面的2×2列联表,在犯错概率不超过0.01的条件下,能否认为考核等级是否优秀与性别有关.
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
女志愿者考核成绩频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
4 | 0.050 | |
26 | 0.325 | |
a | 0.3 | |
20 | m | |
b | 0.075 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986405507194880/2988432986546176/STEM/7834bfcd601a460a819c35d2a4c39c76.png?resizew=286)
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eabb03bd6d41fb749988b25574440552.png)
(1)求a,b,m的值;
(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(3)补全下面的2×2列联表,在犯错概率不超过0.01的条件下,能否认为考核等级是否优秀与性别有关.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d55d685053b44a494196c16d03103ea9.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-27更新
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482次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题
2 . 已知四棱锥
的底面
是正方形,
底面
,
是
上的任意一点.过点E的平面α垂直于平面SAC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/adb2e9d8795a48a0a26c562e698888ab.png)
(1)请作出平面α 截四棱锥S-ABCD的截面(只需作图并写出作法);
(2)当
时,求二面角
的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/9a6d806d32c646988e39d25a035802c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/c76bbceb5cbe43478eddc35a6f8cc745.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/9e831b4ed6d34bd085939c11ceb29b9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/c76bbceb5cbe43478eddc35a6f8cc745.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/6946c7d1a7da466dbc4f3ffa6611ee26.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/8d4d633f776744d1b8c6d74ef3141959.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/adb2e9d8795a48a0a26c562e698888ab.png)
(1)请作出平面α 截四棱锥S-ABCD的截面(只需作图并写出作法);
(2)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/84bbf96723804491ae02fadc0f43e20a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572909286907904/1572909292961792/STEM/46f63ca628ae4394bf63c66e8ca85c76.png)
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名校
3 . 如图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/13/1707902833434624/1709600900325376/STEM/23ffdbf63cd945f181ae3fd7e7d44176.png?resizew=520)
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下:
(Ⅰ)请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图(并用铅笔涂黑矩形区域),并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数(保留小数点后一位);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/13/1707902833434624/1709600900325376/STEM/08ec80bfd2434c46a2374cc8612d0f6c.png?resizew=313)
(Ⅱ)研究人员发现,空气质量指数测评中
与燃烧排放的
两个项目存在线性相关关系,以
为单位,如表给出
与
的相关数据:
求
关于
的回归方程,并估计当
排放量是
时,
的值.
(用最小二乘法求回归方程的系数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/13/1707902833434624/1709600900325376/STEM/23ffdbf63cd945f181ae3fd7e7d44176.png?resizew=520)
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下:
空气质量指数 | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | 300以上 |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
(Ⅰ)请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图(并用铅笔涂黑矩形区域),并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数(保留小数点后一位);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/13/1707902833434624/1709600900325376/STEM/08ec80bfd2434c46a2374cc8612d0f6c.png?resizew=313)
(Ⅱ)研究人员发现,空气质量指数测评中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc93e193fad261689949a52819753f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d094197abca812948bf6ae4c5fe740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc93e193fad261689949a52819753f0.png)
![]() | 0.5 | 1 | 1.5 |
![]() | 1 | 2 | 4 |
求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc93e193fad261689949a52819753f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1df29d18434a4dc2676ea3411abfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
(用最小二乘法求回归方程的系数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605ed0ec32e2c7208f7d4f7f8f79f41d.png)
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解题方法
4 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入
(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数
加以判断,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系?若可以,求出
关于
之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写
列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
参考数据:
,
,
,
,注:
与
的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数
,线性回归方程:
,其中
,
,
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份![]() | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游收入![]() | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf83b89f7235bca97458944ecb51b5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d1290e5ff24c6112625ffd0bd859c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30512223b992efdfc8da87eb77e77850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8f348e2787b374d67de4c79e33197a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
临界值表:
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-18更新
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490次组卷
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4卷引用:广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题
5 . 设
,则
的展开式中的常数项为_____ .(用数字填写)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0e3db473a2eac948ddd3b1f9408e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03887cb4c4f9033efa7c7e07c02ba326.png)
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6 . “红灯停,绿灯行”,这是我们每个人都应该也必须遵守的交通规则.凑齐一拨人就过马路﹣﹣不看交通信号灯、随意穿行交叉路口的“中国式过马路”不仅不文明而且存在很大的交通安全隐患.一座城市是否存在“中国式过马路”是衡量这座城市文明程度的重要指标.某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列及其数学期望.
附:
,其中n=a+b+c+d
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bed936970b5ee63599d161c65dff31f.png)
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列及其数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf03496f06a1378b17aa04d5a7397ec2.png)
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-01-04更新
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746次组卷
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2卷引用:2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题
解题方法
7 . 过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于
两点,作
垂直抛物线的准线
于
,
为坐标原点,则下列结论正确的是_______ (填写序号).
①
;
②存在
,使得
成立;
③
;
④准线
上任意点
,都使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e4e4c7a79d9d3cdb9ac5949d53e33e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a8528cd0649f5a271a37f88ba532ba.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd9736828195f010db4e1f0a9dea7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb35b2338cb644c9cc0000094ea63b23.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e902c3982957249ce719e9af7b98d292.png)
④准线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f387a4813c2ab2880cf66d768196c70.png)
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名校
解题方法
8 . 为了解某市家庭用电量的情况,该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量,发现他们的用电量都在50
至350
之间,进行适当分组后,画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/7cf03b38-a53a-4e09-b640-dd1b497d5355.png?resizew=309)
(1)求a的值;
(2)求被调查用户中,用电量大于200
的户数:
(3)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯定价,希望使85%的居民缴费在第一档(费用最低),请给出第一档用电标准(单位:
)的建议,并简要说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/7cf03b38-a53a-4e09-b640-dd1b497d5355.png?resizew=309)
(1)求a的值;
(2)求被调查用户中,用电量大于200
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
(3)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯定价,希望使85%的居民缴费在第一档(费用最低),请给出第一档用电标准(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
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2022-06-20更新
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579次组卷
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4卷引用:广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测(三)数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . “堑堵”是中国古代数学名著《九章算术》中记载着的一种多面体.如图,网格纸上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某“堑堵”的三视图.则该“堑堵”的表面积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/b3ea4528-fa9c-4423-b596-f8e4f999ad42.png?resizew=185)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/b3ea4528-fa9c-4423-b596-f8e4f999ad42.png?resizew=185)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.42 |
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2021-12-15更新
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730次组卷
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4卷引用:广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题
广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路,启航新征程”的知识竞赛,随机抽取了100名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组的取值区间均为左闭右开区间),画出频率分布直方图(如图),下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/385745fa-30a7-4504-b677-222b437deb93.png?resizew=408)
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A.在被抽取的学生中,成绩在区间![]() |
B.这100名学生成绩的众数为85 |
C.估计全校学生成绩的平均分数为78 |
D.这100名学生成绩的中位数为80 |
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2022-03-30更新
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1219次组卷
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5卷引用:广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题
广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题