名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
中,底面
为直角梯形,
平面
,
,
,
,
,
为
中点,过
,
,
的平面截四棱锥
所得的截面为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/60d03f35-7a27-4a8e-95aa-6ad937654395.png?resizew=185)
(1)若
与棱
交于点
,画出截面
,保留作图痕迹(不用说明理由),并证明
.
(2)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80137ee8af4684ce558242d8b3f1459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/60d03f35-7a27-4a8e-95aa-6ad937654395.png?resizew=185)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ead5e71d659442776937400b19e230.png)
(2)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673d35c60271a1f86876bf4005eee23c.png)
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2023-05-03更新
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1106次组卷
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4卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
2 . 某校为了解疫情期间学生线上学习效果,进行一次摸底考试,从中选取60名同学的成绩(百分制,均为正数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899155585916928/2945767912456192/STEM/e73c88d5-1fe4-4969-8140-f79fdb41e405.png?resizew=181)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899155585916928/2945767912456192/STEM/e73c88d5-1fe4-4969-8140-f79fdb41e405.png?resizew=181)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
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2022-03-28更新
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609次组卷
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3卷引用:广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
3 . 交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/4cff63de-044a-4730-b40c-956fc19d47a4.png?resizew=283)
(1)请补全直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个?
(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个,求至少一个路段为轻度拥堵的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/4cff63de-044a-4730-b40c-956fc19d47a4.png?resizew=283)
(1)请补全直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个?
(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个,求至少一个路段为轻度拥堵的概率.
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4 . 某社区为了解居民对广场舞的态度,对社区居民随机抽取年龄在区间
上的50人进行调研,统计出年龄频数分布及赞同的人数如下表:
(1)填写下面
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对广场舞态度有差异;
(2)若对年龄在
,
区间段持赞成态度的人中按比例随机抽取5人,再从这5人中随机选取2人,则这两人取自不同年龄段的概率.
参考公式和数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e4746850215f3884d5a1256226fb28.png)
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 10 | 15 | 5 | 5 |
赞同 | 4 | 5 | 8 | 12 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
年龄低于65岁的人数 | 年龄不低于65岁的人数 | 合计 | |
赞同 | |||
不赞同 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5f46c93344d54e2ca7611b790d9a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98075015dd28c60d73ee990349bed4f6.png)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630144b7c8e3bc0e0ea448b9b40df813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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5 . 将1、2、3、…9这九个数字填在如图所示的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大,当6在图中的位置时,则填写空格的方法有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/3/1572275066986496/1572275072843776/STEM/276627dbd7684ec182f58c8af16fc783.png?resizew=94)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/3/1572275066986496/1572275072843776/STEM/276627dbd7684ec182f58c8af16fc783.png?resizew=94)
A.8种 | B.18种 | C.12种 | D.24种 |
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6 . 已知函数
,
.
(1)在用“五点法”作函数
的图象时,列表如下:
完成上述表格,并在坐标系中画出函数
在区间
上的图象;
的单调递减区间;
(3)求函数
在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ec4cdd13b8804bde601401e190a085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)在用“五点法”作函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![]() | |||||
x | |||||
![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba7039324a6d810f4d5603d4edeb70e.png)
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解题方法
7 .
年,是中国共产主义青年团成立
周年.为庆祝建团
周年,某中学全体学生参加了主题为“赓续红色血脉·争当青春先锋”的知识竞赛,随机抽取了若干名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在
分至
分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/5d5429c2-2145-4f39-b6ce-833d882d4222.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/5d5429c2-2145-4f39-b6ce-833d882d4222.png?resizew=186)
A.直方图中![]() ![]() |
B.成绩在区间![]() |
C.估计全校学生的平均成绩为![]() |
D.估计全校学生成绩的样本数据的![]() ![]() |
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解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体
中,设
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549318950912/2995708317032448/STEM/e2394816-8fb1-4e60-928a-190d18d32a7b.png?resizew=260)
(1)过点
,
且与平面
平行的平面
与此正方体的面相交,交线围成一个三角形,在图中画出这个三角形(说明画法,不用说明理由);
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549318950912/2995708317032448/STEM/e2394816-8fb1-4e60-928a-190d18d32a7b.png?resizew=260)
(1)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c1acd7da8817385417e1dff25bfe25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067183ddb143d5a2473ea7ab90ad7ae.png)
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解题方法
9 . 如图,网格中小正方形边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/28/2946194902253568/2947338252541952/STEM/5f8bead602464b2e84c1a27599a8c97b.png?resizew=207)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/28/2946194902253568/2947338252541952/STEM/5f8bead602464b2e84c1a27599a8c97b.png?resizew=207)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-30更新
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263次组卷
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2卷引用:广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
10 . 如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634606208507904/2637992646656000/STEM/8b8f45d9-b862-4630-a842-3d7d9826a8bc.png?resizew=260)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634606208507904/2637992646656000/STEM/8b8f45d9-b862-4630-a842-3d7d9826a8bc.png?resizew=260)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2021-01-17更新
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82次组卷
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2卷引用:广西河池市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题