1 . 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？

2 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台需要另投入成本（万元）．当年产量不足80台时，（万元），当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式．
（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润．

3 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（）．A公司生产万件防护服还需投入成本（万元）．
（1）将A公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）；
（2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？

4 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？

5 . 为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：，，.

6 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

7 . 某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现：
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）
③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．

9 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”，某村书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植､适量种植，少量种植.根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如下图所示.同时该书记调查了其他地区采取三种不同种植量的农民在不同市场销量等级下的平均收入如表1(表中收入单位：万元)：

种植量 销量等级	大量	适量	少量
好	■	9	4
中	8	7	4
差	-4	0	2

但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：

收入(万元)	11	11.5	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15
频数(户)	5	10	15	10	15	20	10	10	5

（1）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好､中，差的概率(以频率代替概率)；
（2）根据表2所给数据，请计算在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的平均收益，并补全表1.

10 . 潜叶蝇是南方地区水稻容易遭受的虫害之一，成虫将虫卵产在叶片里，待虫卵孵化之后幼虫会在叶片中啃叶肉，使得秧苗的叶片呈现白色的状态，进而降低水稻产量．经研究，每只潜叶蝇的平均产卵数和夏季平均温度有关，现收集了某地区以往6年的数据，得到下面数据统计表格．

平均温度	21	23	25	27	29	31
平均产卵数个	7	11	21	22	64	115

（Ⅰ）根据相关系数判断，潜叶蝇的平均产卵数与平均温度是否具有较强的线性相关关系，若有较强的线性相关关系，求出线性回归方程，若没有较强的线性相关关系，请说明理由（一般情况下，当时，可认为变量有较强的线性相关关系）；
（Ⅱ）根据以往的统计，该地区夏季平均气温为近似地服从正态分布，且．当该地区某年平均温度达到以上时，潜叶蝇快速繁殖引发虫害，需要进行一次人工治理，每次的人工治理成本为200元/公顷（其他情况均不需要人工治理），且虫害一定会导致水稻减产，对过往10次爆发虫害时的减产损失进行统计，结果如下：

每次虫害减产损失（元/公顷）	1000	1400
频数	4	6

用样本的频率估计概率，预测未来2年，每公顷水稻可能因潜叶蝇虫害造成的经济损失（元）的数学期望．（经济损失＝减产损失＋治理成本）
参考公式和数据：
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