1 . “双十一”期间，某大型商场举行了“消费领奖”的促销活动，在规定的商品中，顾客消费满，200元（含200元）即可抽奖一次，抽奖方式有两种（顾客只能选择其中一种）.
方案一：从装有5个形状、大小完全相同的小球（其中红球1个，黑球4个）的抽奖盒中，有放回地摸出2球，每摸出1次红球，立减100元.
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，不放回地摸出2个球，中奖规则为：若摸出2个红球，享受免费优惠；若摸出1个红球，1个黑球，则打5折；若摸出2个黑球，则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元，选择抽奖方案一，求他实付现金的分布列和期望；
(2)若顾客消费300元，试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
方案一：从装有5个形状、大小完全相同的小球（其中红球1个，黑球4个）的抽奖盒中，有放回地摸出2球，每摸出1次红球，立减100元.
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，不放回地摸出2个球，中奖规则为：若摸出2个红球，享受免费优惠；若摸出1个红球，1个黑球，则打5折；若摸出2个黑球，则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元，选择抽奖方案一，求他实付现金的分布列和期望；
(2)若顾客消费300元，试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
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2 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
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2023-12-22更新
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300次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
3 . 某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：
(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？
(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？
附表及公式：
其中
，
.
| 一般 | 良好 | 合计 | |
| 男 | 20 | 100 | 120 |
| 女 | 30 | 50 | 80 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？
附表及公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，.
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2023-03-29更新
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759次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题
名校
4 . 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一：每满100元减20元；
方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
（1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？
方案一：每满100元减20元；
方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
| 红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 实际付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原价 |
（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？
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2020-04-05更新
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460次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
5 . 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有①
；②
；③
三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当
时，判断哪个函数模型符合公司要求？
(2)根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到50万元，公司的投资收益至少为多少万元？
（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的.(1)现有①
；②；③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时，判断哪个函数模型符合公司要求？(2)根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到50万元，公司的投资收益至少为多少万元？
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2024-02-13更新
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199次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 某校迎新晩会上有A，B，C，D，E，F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目A，B不相邻，节目D，F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为（ ）
| A．60 | B．72 | C．120 | D．144 |
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2023-05-03更新
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860次组卷
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4卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
7 . 将4名成都大运会志愿者分配到三个场馆，每名志愿者只分配到1个场馆，每个场馆至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
| A．6种 | B．24种 | C．36种 | D．48种 |
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2023-05-08更新
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330次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
8 . 为推动治理交通拥堵、停车难等城市病，不断提升城市道路交通治理能力现代化水平，乐山市政府决定从2021年6月1日起实施“差别化停车收费”，收费标准讨论稿如下：A方案：首小时内3元，2-4小时为每小时1元(不足1小时按1小时计)，以后每半小时1元(不足半小时按半小时计)；单日最高收费不超过18元．B方案：每小时1.6元
(1)分别求两个方案中，停车费y(元)与停车时间
(小时)之间的函数关系式；
(2)假如你的停车时间不超过4小时，方案A与方案B如何选择？并说明理由．
(定义：大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分，记作
，比如：
，
)
(1)分别求两个方案中，停车费y(元)与停车时间
(小时)之间的函数关系式；(2)假如你的停车时间不超过4小时，方案A与方案B如何选择？并说明理由．
(定义：大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分，记作
，比如：，)
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名校
9 . 在新冠疫情防控期间，某单位
男女被安排到
､
､
三个社区去协助防控工作，其中社区要求安排
男女，､社区各安排人，则不同的方案数是___________ .
男女被安排到､､三个社区去协助防控工作，其中社区要求安排男女，､社区各安排人，则不同的方案数是
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2022-01-03更新
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1274次组卷
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4卷引用：四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
10 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．
（Ⅰ）请将两家公司各一名推销员的日工资（单位：元）分别表示为日销售件数
的函数关系式；
（Ⅱ）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．根据每日销售量，我们可以计算出日工资，请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资．
（Ⅰ）请将两家公司各一名推销员的日工资
（单位：元）分别表示为日销售件数的函数关系式；（Ⅱ）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．根据每日销售量，我们可以计算出日工资，请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资．
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