名校
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/22/f758303e-f449-4180-845f-6c52345f9150.png?resizew=195)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
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2023-07-21更新
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542次组卷
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3卷引用:西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(理)试题
2 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为
,准确说出青茶各品种的概率为
,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中
,
.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-05-20更新
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465次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)解关于
的不等式
;
(2)求满足
的实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a868f80a114828bb0ccc27216760c20f.png)
(1)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff31e2f5ffd71f10b232befb01917ae6.png)
(2)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a740d962fc56f340ab77fd1fb0d2f01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-06-13更新
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272次组卷
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2卷引用:西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)已知关于
的不等式
有实数解,求
的取值范围;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d916b7145fb85cdfe34832a799316d.png)
(1)已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d99e3e25ce03391fcbb4057e79414ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f42b5398d9f838d703ca1f025a52591.png)
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2020-08-04更新
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58次组卷
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11卷引用:2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题2020届西藏山南二中高三一模(理科)数学试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(理)试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学(理)试题贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2021-02-09更新
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1748次组卷
|
7卷引用:西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
11-12高三下·山西·阶段练习
名校
6 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002e83379e9cc15656508e7455bc9a0f.png)
(1)若
时,解不等式
;
(2)如果关于
的不等式
有解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002e83379e9cc15656508e7455bc9a0f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369100ccd44feaa77e5f119ea949a879.png)
(2)如果关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2405c4822bceae1cf191edb502d3b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-08-22更新
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784次组卷
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7卷引用:西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题
西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011-2012学年山西大学附中高三4月月考理科数学试卷专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题(已下线)调研测试三(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷选修4-5 不等式选讲习题
7 . 函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f4ec6324186c84ebee8b31da41ce47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c133106460061f7a6ab4997fc616650.png)
(1)求方程
的解;
(2)若函数
的最小值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f4ec6324186c84ebee8b31da41ce47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c133106460061f7a6ab4997fc616650.png)
(1)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-07-30更新
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603次组卷
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8卷引用:【全国百强校】西藏日喀则地区第一高级中学2017届高三上学期第一次月考数学(文)试题
【全国百强校】西藏日喀则地区第一高级中学2017届高三上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学(文)试题(已下线)考点08 函数的单调性与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)测试卷01 集合与函数概念(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题黑龙江省牡丹江市林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省保定市定州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
12-13高二下·甘肃天水·期末
8 . 选修4-5:不等式选讲
已知函数
,
,
(Ⅰ)当
时,解不等式:
;
(Ⅱ)若
,且当
时,
,求
的取值范围.
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e492f99249ff3e42e725e81ce8355d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6c86deb114585729f72fb2c92f8e2c.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab42740d8f095b5f7825d14c4c312096.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b5582e1931243dbb90b7591137f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facf8c2f4c22876875f75e856ea0a2a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-02更新
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5237次组卷
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26卷引用:西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科不等式选讲2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷福建省南安第一中学2018届高三上学期第二次阶段考试数学(文)试题(已下线)专题35 不等式选讲-十年(2011-2020)高考真题数学分项广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(文)试题广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(理)试题(已下线)专题14.1 绝对值不等式(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)2012-2013学年甘肃省秦安二中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试文科数学试卷【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
9 . 国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文、理科,采用
模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各
分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
门科目中自选
门参加考试(
选
),每科目满分
分.为了应对新高考,某高中从高一年级
名学生(其中男生
人,女生
人)中,采用分层随机抽样的方法从中抽取
名学生进行调查.
(1)已知抽取的
名学生中有女生
人,求
的值及抽取到的男生人数;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的
名学生进行问卷调查(假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的
列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有
把握认为选择科目与性别有关,说明理由;
(3)在抽取的选择地理的学生中用分层随机抽样的方法再抽取
名学生,然后从这
名学生中抽取
名学生了解学生对地理的选课意向情况,求
名学生中至少有
名男生的概率.
参考数据及公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f55bb54f76e639eee9a1580484f278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d75719d4744f1cf917db0e8d41cb00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(3)在抽取的选择地理的学生中用分层随机抽样的方法再抽取
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选择物理 | 选择地理 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
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2020-12-04更新
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615次组卷
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6卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题