高中数学综合库练习题及答案-银川高中数学-组卷网

21-22高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

1 . 如图，在直四棱柱

中，当底面ABCD满足条件___________时，有

.（只需填写一种正确条件即可）

2021-12-21更新 | 1047次组卷 | 9卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

解释回归直线方程的意义线性回归相关系数的意义及辨析残差的计算

名校

2 . 有下列说法：
①若某商品的销售量

（件）关于销售价格

（元/件）的线性回归方程为

，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线

一定过样本点中心

；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有几个

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-06-18更新 | 3233次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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21-22高三上·广东茂名·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

3 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”

如图

，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图

，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形

拼成的一个大等边三角形

，对于图

，下列结论正确的是（）

A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

是

的中点，则三角形

的面积是三角形

面积的

倍

2023-05-11更新 | 461次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·宁夏银川·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验的基本思想

4 . 有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别甲：1，2，3，4，5，6，7，8，9；乙：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．则甲乙的中位数分别为5和5.5．
②相关系数

，表明两个变量的相关性较弱．
③若由一个

列联表中的数据计算得

的观测值约为4.567，则认为两个变量有关，此推断犯错误的概率不超过0.05．
附

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

④用最小二乘法求出一组数据

的回归直线方程

后要进行残差分析，相应数据

的残差是指

．
以上命题错误的序号是__________．

2023-05-16更新 | 329次组卷 | 2卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题

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2021·江苏·二模

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

5 . 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为

份，每一份叫做

密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位

写成“

”，

密位写成“

”，

周角等于

密位，记作

周角

，

直角

．如果一个半径为

的扇形，它的面积为

，则其圆心角用密位制表示为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-06更新 | 2342次组卷 | 13卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题

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2021·陕西汉中·二模

单选题 | 容易(0.94) |

建立拟合函数模型解决实际问题

名校

6 . 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于

时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于

时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为

，

个感染者在每个传染期会接触到

个新人，这

个人中有

个人接种过疫苗（

称为接种率），那么

个感染者新的传染人数为

．已知新冠病毒在某地的基本传染数

，为了使

个感染者新的传染人数不超过

，该地疫苗的接种率至少为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-04更新 | 727次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学（文）试题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差统计新定义

真题名校

7 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为

，

．试验结果如下：

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
伸缩率	545	533	551	522	575	544	541	568	596	548
伸缩率	536	527	543	530	560	533	522	550	576	536

记

，记

的样本平均数为

，样本方差为

．
(1)求

，

；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果

，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）

2023-06-09更新 | 25843次组卷 | 27卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）

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20-21高三上·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算

8 . 为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：

	不购买运费险	购买运费险	总计
农村消费者			40
城镇消费者	3
总计	10		100

（1）请将上面列联表补充完整，并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时，农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数；
（2）是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？
附：

，其中

.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2020-10-28更新 | 1124次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川市第六中学2023届高三上学期线上第二次月考数学（文）试题

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2010·山东济南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

9 . 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

2019-02-08更新 | 1712次组卷 | 41卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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