1 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式,能充分享受旅行过程之美.一辆单车,一个背包即可出行,简单又环保.在不断而来的困难当中体验挑战,在旅途的终点体验成功.一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28,求后齿轮所有齿数之和( )
A.134 | B.133 | C.114 | D.113 |
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2022-07-21更新
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352次组卷
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4卷引用:四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题
四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(文)试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(精练)(2)
名校
2 . 若f(x)是R上的偶函数,且在(0,)上单调递减,则函数f(x)的解析式可以为f(x)=___________ .(写出符合条件的一个即可)
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2022-03-18更新
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696次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市隆回县第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
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2021-08-09更新
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1053次组卷
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18卷引用:四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题
四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
4 . 2020年,是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年,也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通,为珠峰高程测量提供通信保障,也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性,在持续高风速下5G信号的稳定性,在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说:“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问,在珠峰开通5G的意义在哪里?“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶,告诉全世界,华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在,5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革,某IT公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
其中,设(i=1,2,3,4,5,6).
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(,)(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.70 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(,)(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-01-22更新
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2430次组卷
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16卷引用:四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题
四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题16 统计宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A、B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
A地区: | 62 | 73 | 81 | 92 | 95 | 85 | 74 | 64 | 53 | 76 |
78 | 86 | 95 | 66 | 97 | 78 | 88 | 82 | 76 | 89 | |
B地区: | 73 | 83 | 62 | 51 | 91 | 46 | 53 | 73 | 64 | 82 |
93 | 48 | 95 | 81 | 74 | 56 | 54 | 76 | 65 | 79 |
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
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2016-12-03更新
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11707次组卷
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28卷引用:四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题
四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题(已下线)复习题五3辽宁省名校联盟2021-2022学年高一3月联合考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习湘教版(2019)必修第二册课本习题第5章复习题北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章复习题(已下线)复习题七(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)
名校
6 . 为研究如何合理施用化肥,使其最大限度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染,某研究团队收集了组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据进行了初步处理,得到如图所示的散点图及如表所示的一些统计量的值,其中,化肥施用量为(单位:千克),粮食亩产量为(单位:百千克).令,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并估计化肥施用量为千克时,粮食亩产量的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率大幅提高,经试验统计得大致服从正态分布.问这种化肥的有效率超过的概率约为多少?
附:①在回归直线方程中,,;
②若随机变量,则有,;
③.
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并估计化肥施用量为千克时,粮食亩产量的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率大幅提高,经试验统计得大致服从正态分布.问这种化肥的有效率超过的概率约为多少?
附:①在回归直线方程中,,;
②若随机变量,则有,;
③.
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2022-09-02更新
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566次组卷
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3卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)
名校
解题方法
7 . 某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得一些数据如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:, 参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:, 参考数据:
140 | 28 | 56 | 283 |
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2022-07-12更新
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1157次组卷
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9卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)
8 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量(=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,=
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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2019-01-30更新
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21994次组卷
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59卷引用:四川省宜宾市第六中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)
四川省宜宾市第六中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(文)试题河南省南阳六校2016-2017高二月考联考文科数学试题湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)高中数学新教材练习题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文科)试题新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(文)试题专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(文科)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(十二)安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第四章 概率与统计 本章小结陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)全国西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题(已下线)14.2 统计模型(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)统 计专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)
名校
9 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得一些数据图如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附:,
参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附:,
参考数据:
140 | 28 | 56 | 283 |
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2019-10-22更新
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1931次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
10 . 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是三角形面,这个几何体不可能是( )
A.棱锥 | B.圆锥 | C.圆柱 | D.正方体 |
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2020-10-23更新
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792次组卷
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6卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题
四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)