1 . 设函数=（为自然对数的底数），，记．
（1）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；
（2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.
（1）证明平面;
（2）证明:平面.

3 . 为了准备里约奥运会的选拔，甲、乙两人进行队内射箭比赛，各射4支箭，两人4次所得环数如下：（最高为10环）

甲	6	6	9	9
乙	7	9

（Ⅰ）已知在乙的4支箭中随机选取1支时，此支射中环数小于6环的概率不为零，且在4支箭中，乙的平均环数高于甲的平均环数，求的值；
（Ⅱ）如果，，从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次，并将其环数分别记为，，求的概率；
（Ⅲ）在4次比赛中，若甲、乙两人的平均环数相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值．（结论不要求证明）

4 . 用反证法证明命题“若，则且”时，下列假设的结论正确的是

A．或	B．或
C．且	D．且

5 . 已知函数（）．

（1）若为函数的极值点，求的值；
（2）若，
已知，，若直线、及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示，求阴影面积关于的函数的最小值；
证明不等式：．

6 . 在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，，分别是的中点． （Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值

8 . 用反证法证明“若，则或”时，应假设____________．

9 . 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(　　)

A．1

B．

C．

D．

10 . 如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE:ED=2:1．

（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论