1 . 设.
(1)求证：成立的充要条件是.
(2)直接写出成立的充要条件（不要求证明）.

2 . 在图1中，四边形为梯形，，，，，过点A作，交于．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列两问：

(1)求四棱锥的体积；
(2)若F在侧棱上，，求证：二面角为直二面角．

3 . 已知函数，

(1)将写成分段函数的形式，并作出函数的图象，并写出其单调区间及单调性(不用证明)；
(2)写出不等式时x的解集.

4 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若，则__________.

5 . 设向量，，.
(1)求；
(2)若，，求的值；
(3)若，，，求证：A，，三点共线.

6 . 用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面．

8 . 已知，比较与的大小，并加以证明.

9 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）

A．没有一个内角是钝角	B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角	D．至少有两个内角是钝角

10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

（1）证明：平面；
（2）若M是AB的中点，证明：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．