1 . 某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元.该商店定制了两种优惠方案;
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
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2022-11-04更新
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220次组卷
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3卷引用:北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼,修建了一个运动俱乐部,公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间,得到以下频数分布表:
表一(运动俱乐部修建前)
表二(运动俱乐部修建后)
(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间(同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表)﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为
).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
表一(运动俱乐部修建前)
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 36 | 58 | 81 | 25 |
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 18 | 63 | 83 | 36 |
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
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方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
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2023-05-19更新
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534次组卷
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6卷引用:2024年北京高考数学真题平行卷(基础)
(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(基础)河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
名校
解题方法
3 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行,本届北京冬奥会的主题口号——“一起向未来”,某兴趣小组制作了写有“一”,“起”,“向”,“未”,“来”的五张卡片.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
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2022-07-09更新
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269次组卷
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2卷引用:北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某工厂生产的10件产品有8件优等产品,2件不合格产品.
(1)若从这10件产品中不放回地抽取两次,每次随机抽取一件,求第二次取出的是不合格产品的概率;
(2)若从这10件产品中随机抽取3件,设抽到的不合格产品件数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)某工作人员在不知情的情况下,从这10件产中随机抽取了3件产品销售给了下级经销商.现该工厂针对3件已销售产品中可能出现的不合格产品,提出以下两种处理方案:方案一:将不合格产品返厂再加工,不合格产品的再加工费用为每件200元,所有返厂产品的运输费用为一次性80元;方案二:将不合格产品就地销毁,每件不合格产品损失成本300元.若以返厂再加工费用与运输费用之和的期望值为决策依据,要使损失最小,应选择哪种方案处理不合格产品?
(1)若从这10件产品中不放回地抽取两次,每次随机抽取一件,求第二次取出的是不合格产品的概率;
(2)若从这10件产品中随机抽取3件,设抽到的不合格产品件数为
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(3)某工作人员在不知情的情况下,从这10件产中随机抽取了3件产品销售给了下级经销商.现该工厂针对3件已销售产品中可能出现的不合格产品,提出以下两种处理方案:方案一:将不合格产品返厂再加工,不合格产品的再加工费用为每件200元,所有返厂产品的运输费用为一次性80元;方案二:将不合格产品就地销毁,每件不合格产品损失成本300元.若以返厂再加工费用与运输费用之和的期望值为决策依据,要使损失最小,应选择哪种方案处理不合格产品?
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2021-07-04更新
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435次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,要求必须有女生,那么不同的选派方案种数为( )
A.14 | B.24 | C.28 | D.48 |
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名校
6 . 有两种投资方案,一年后投资的盈亏情况如下两表:
投资股市的盈亏情况表
购买基金的盈亏情况表
(1)当
时,求q的值;
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资,求一年后他们中恰有一人亏损的概率;
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,设一年后他们中至少有一人获利的概率大于
,求p的取值范围.
投资股市的盈亏情况表
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | p | q |
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(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资,求一年后他们中恰有一人亏损的概率;
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,设一年后他们中至少有一人获利的概率大于
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2024-04-24更新
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709次组卷
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3卷引用:北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 银行按规定每经过一定时间结算存(贷)款的利息一次,结息后即将利息并入本金,这种计算利息的方式叫做复利.现在有某企业进行技术改造,方案如下:一次性贷款10万元投入生产,贷款期限为10年,银行贷款利息均以年息10%的复利计算,到期一次性归还本息;第一年便可获得利润1万元,以后每年比前一年增加40%(参考数据:
,
),则此方案可获得净利润为( )万元
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15008f58bfb8640d0e9a9901d20d14b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a02d6fb2c658a7ab6ab23f84d73426.png)
A.16.7 | B.25.9 | C.33.8 | D.43.9 |
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名校
解题方法
8 . 从高二年级的5名同学中选派4人作为志愿者分别承担4项不同的公益工作,若其中甲、乙两人只能从事其中的
两项工作,其余三人均能从事这4项工作,则不同的选派方案共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
A.48种 | B.12种 | C.18种 | D.36种 |
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2024-03-03更新
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823次组卷
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3卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带,是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵,现从4名老师中选3名老师,每人讲述一条文化带,每条文化带由一名老师讲述,则不同的分配方案种数是__________ .
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10 . 首师大附中四月在园博园开展越野跑活动,沿途共设置3个“志愿服务站”.现有4名男同学和3名女同学,分配到这3个“志愿服务站”参加志愿活动,若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名,则不同的分配方案种数为( )
A.432种 | B.216种 | C.108种 | D.72种 |
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2023-06-14更新
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277次组卷
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2卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题