1 . 为了迎接中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中两个数据被遮盖.
下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
成绩\分 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
人数 | ■ | ■ | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
A.平均数,方差 | B.中位数,方差 | C.中位数,众数 | D.平均数,众数 |
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2024-09-11更新
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188次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2025届高三上学期统练1数学试题
名校
2 . 在四棱锥中,底面为平行四边形,为底面中心,分别为的中点,为等腰直角三角形,且.
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若分为的中点,点在线段上,且.求证:平面平面.
(注:只能使用几何法,其他方法一律不给分)
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若分为的中点,点在线段上,且.求证:平面平面.
(注:只能使用几何法,其他方法一律不给分)
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名校
解题方法
3 . 为庆祝我校建校120周年,数学学科以“南开”首字母“”为灵感设计了一款纪念胸章,如图所示,,则____________ .
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24-25高一上·天津·开学考试
4 . 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(单位:个)如图所示,则下列判断正确的是( )
A.乙的最好成绩比甲高 | B.甲的成绩的平均数比乙大 |
C.乙的成绩比甲稳定 | D.甲的成绩的中位数比乙大 |
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5 . 中国载人航天技术发展日新月异.目前,世界上只有3个国家能够独立开展载人航天活动.从神话“嫦娥奔月”到古代“万户飞天”,从诗词“九天揽月”到壁画“仕女飞天”……千百年来,中国人以不同的方式表达着对未知领域的探索与创新.如图,可视为类似火箭整流罩的一个容器,其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体.圆柱和圆锥的底面半径均为2,圆柱的高为6,圆锥的高为4.若将其内部注入液体,已知液面高度为7,则该容器中液体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 当我们沉浸在游戏世界中时,很容易忽视时间的流逝,甚至忘记自己的学业和生活.一些大学生因为过度沉迷网络游戏,导致学业成绩下滑,身体健康状态也受到影响.长时间盯着电脑屏幕,不仅会导致视力下降,还可能引发颈椎病等健康问题.更为严重的是,过度依赖虚拟世界的社交可能会削弱我们在现实生活中的社交能力,造成人与人之间的疏离感.某大学心理机构为了向大学生宣传沉迷网络游戏的危害,该机构随机选择了200位沉迷网络的大学生进行宣传,将这些大学生每天玩网络游戏的时间分成五段:,,,,(单位:小时),得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)请估计这200位大学生每天玩网络游戏的平均时间(同组数据用区间的中点值代替);
(3)现在从和两组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行交流,求这2人每天玩网络游戏的时间所在区间不同的概率.
(2)请估计这200位大学生每天玩网络游戏的平均时间(同组数据用区间的中点值代替);
(3)现在从和两组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行交流,求这2人每天玩网络游戏的时间所在区间不同的概率.
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2024-07-04更新
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368次组卷
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3卷引用:天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
7 . 袋中装有大小、形状、材质完全相同的小球,其中M个红球,N个黄球.
(1)若,,现采用不放回摸球,每次摸1个小球,求在第一次摸到红球的条件下,第二次摸到黄球的概率;
(2)若,现采用有放回摸球n次,每次摸1个小球,设摸到红球的次数为随机变量X,若,,求n和N的值;
(3)若,,现从袋中摸出2个球,取到红球记1分,取到黄球记2分,记最后总得分为随机变量Y,求Y的分布列以及数学期望.
(1)若,,现采用不放回摸球,每次摸1个小球,求在第一次摸到红球的条件下,第二次摸到黄球的概率;
(2)若,现采用有放回摸球n次,每次摸1个小球,设摸到红球的次数为随机变量X,若,,求n和N的值;
(3)若,,现从袋中摸出2个球,取到红球记1分,取到黄球记2分,记最后总得分为随机变量Y,求Y的分布列以及数学期望.
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名校
8 . 长期用嗓所致的慢性咽喉炎,一直是困扰教师们的职业病.据调查,某校大约有的教师患有慢性咽喉炎,而该校大约有的教师平均每天没有超过两节课,这些人当中只有的教师患有慢性咽喉炎.现从平均每天超过了两节课的教师中任意调查一名教师,则他患有慢性咽喉炎的概率为_________ .
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2024-05-12更新
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319次组卷
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2卷引用:天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期6月学业能力调研数学试题
名校
9 . 为弘扬民族精神、继承传统文化,某校高二年级举办了以“浓情端午,粽叶飘香”为主题的粽子包制大赛.已知甲、乙、丙三位同学在比赛中成功包制一个粽子的概率分别为,,,且三人成功与否互不影响,那么在比赛中至少一人成功的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 有下列命题:
①抛物线的准线方程为;
②已知直线过两点,,则此直线的斜率是;
③若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为________ (把正确的答案都填上).
①抛物线的准线方程为;
②已知直线过两点,,则此直线的斜率是;
③若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为
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