1 . 今年高二（1）班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试，每科满分为100分．考试成绩非常优秀，每个同学都至少有一科成绩在90分以上，其中语文90分以上的有45人，数学90分以上的有48人，这两科均在90分以上的有40人，高二（1）班共有（       ）个同学．

A．45

B．48

C．53

D．43

2 . 下列命题中的真命题是（       ）

A．互余的两个角不相等	B．相等的两个角是同位角
C．若，则	D．三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角

3 . 近几年，我国新能源汽车行业呈现一片生机勃勃的景象.电动汽车因其智能性与操控感越来越被人们接受与认可，尤其是其辅助驾驶功能.某品牌电动汽车公司为了更好地了解车主使用辅助驾驶功能的情况，进行了问卷调查，从中抽取了100位车主进行抽样分析，分析100位车主在100次驾驶途中使用辅助驾驶功能的次数，得到如下频率分布直方图（60次以上的称为经常使用辅助驾驶功能，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．估计车主在100次驾驶途中使用辅助驾驶功能的次数的平均数低于70

C．从这100位车主中随机选取一位车主，则这位车主经常使用辅助驾驶功能的概率约为

D．按照“经常使用辅助驾驶功能”的人与“不经常使用辅助驾驶功能”的人进行分层抽样，从这100人中抽取12人，则在经常使用辅助驾驶功能的人中应抽取8人

4 . 以下关于统计分析的描述，哪一个是正确的？（       ）

A．样本均值越接近总体均值，样本的代表性越好．

B．样本标准差越大，数据的离散程度越小．

C．相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越弱．

D．决定系数R²越接近1，模型的解释能力越强．

5 . 庑殿顶是中国古代殿宇建筑屋顶的常见样式，屋顶包含一条正脊､四条垂脊，四个屋顶面.已知南开中学午晴堂侧楼屋顶为庑殿顶样式，整个屋顶长，宽，正脊长，四个屋顶面坡度均为，其中坡度是指坡面的垂直高度和水平宽度的比值，则午静堂侧楼屋顶面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2023年冬季“尔滨”爆火，某咨询公司开展评价统计，以网络问卷､现场扫码问卷､电话回访､短信等方式进行，得到若干游客的评价得分如下频率分布直方图：

(1)估计评分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），中位数（精确到0.1）：
(2)按比例从中抽取4人，进行不满意情况电话回访，再从这4人中随机抽取2人发送礼物，求2人不在同一评分区间的概率.

7 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，两组成对数据的样本相关系数分别为，，则组数据比组数据的相关性更强

B．若关于的经验回归方程为，则样本点的残差为

C．已知随机变量服从二项分布，若，则

D．已知随机变量，若，则

8 . 春节期间，《第二十条》、《热辣滚烫》和《飞驰人生2》三部电影引爆了电影市场．某班有四名同学都要观看电影并且每人只能选择这三部中的一部电影观看，如果他们中有同学选择观看《第二十条》，则这四名同学不同的观影情况种数为（       ）

A．32

B．57

C．64

D．65

9 . 一个质量为4kg的物体做直线运动，该物体的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，且（表示物体的动能，单位：J；m表示物体的质量，单位：kg；v表示物体的瞬时速度，单位：m/s），则（       ）

A．该物体瞬时速度的最小值为1m/s	B．该物体瞬时速度的最小值为2m/s
C．该物体在第1s时的动能为16J	D．该物体在第1s时的动能为8J

10 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.