1 . 2023 年11月30日，重庆市轨道交通新开通 6 个站点，包括5号线中段忠恕沱、红岩村、歇台子3个站点和10号线南湖、万寿路、兰花路3个站点，为广大市民的出行提供了更多便利.某同学从中随机选择4个站点实地考察周边情况，则在红岩村被选中的条件下，10号线不少于2个站点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若幂函数过点，则

B．函数表示幂函数

C．若表示递增的幂函数，则

D．幂函数的图像都过点，

3 . 有某一项游戏活动的规则如下：先随机投掷一枚骰子，然后根据骰子出现的点数再在袋中取球，最后由取出的球的结果决定奖项．现甲袋中有3个红球，1个白球；乙袋中有2个红球，2个黑球(两个袋中球的大小和质地都是相同的)．每人只参加一次活动，且活动后把球放回原袋中．
(1)小王同学参加的具体活动是：若骰子出现2点或4点，则在甲袋中任取一球，若骰子出现1、3、5或6点，则在乙袋中任取一球．如果取到的球是红球，就获奖．
①求小王同学参加活动获奖的概率；
②小王同学参加活动已经获奖，求他是在甲袋中取球的概率；
(2)小李同学参加的具体活动是：若骰子出现1点或2点，则在甲袋中任取一球，如果取出的球是红球，就获得三等奖；若骰子出现3点或4点，则在甲袋中任取2球，如果取出的球都是红球，就获得二等奖；若骰子出现5点或6点，则在甲袋中任取3球，如果取出的球都是红球，就获得一等奖．求小李同学参加活动获奖的概率．

4 . 若等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若，则；

B．当，且时，；

C．三个数成等比数列；

D．当时，为非零常数．

5 . 已知直线，直线过点，______．在①直线的斜率是直线的斜率的2倍，②直线不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．
(1)求的方程；
(2)若与在x轴上的截距相等，求在y轴上的截距．

6 . 下列说法错误的有（        ）

A．直线的斜率不存在

B．直线到直线的距离为

C．方程与方程可表示同一条直线

D．直线 与y轴交于一点 ，其中截距

7 . 在中，若其面积为S，且，则角A的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（       ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．2

9 . 在一次“剧本杀”游戏中，甲乙丙丁四人各自扮演不同的角色，四人发言如下：
甲：我扮演警察；
乙：我扮演路人；
丙：我扮演嫌疑犯；
丁：我扮演路人､嫌疑犯､受害者当中的一个.
若其中只有1人说谎，则说谎的人可能是（       ）

A．甲或丁

B．乙或丙

C．甲或乙

D．丙或丁

10 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．集合有两个子集

B．若，则

C．集合里面有6个元素

D．平面直角坐标系中第二、四象限的点的集合可以表示为