名校
1 . 我国古代数学著作《周髀算经》中记载了二十四节气与晷长的关系:每个节气的晷长损益相同.晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度,如图1所示,损益相同,即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,且周而复始.二十四节气及晷长变化如图2所示.已知谷雨时节晷长为5.5尺,霜降时节晷长为9.5尺,则二十四节气中晷长的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/7ce430de-ac85-4ff1-bdef-cf37a102a85f.png?resizew=215)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/337517e3-8904-467e-a5f1-3b34bb79129d.png?resizew=189)
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A.14.5 | B.13.5 | C.12.5 | D.11.5 |
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2022-07-17更新
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503次组卷
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4卷引用:第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数与三角函数的关系,并给出公式
(
为虚数单位,
为自然对数的底数),这个公式被誉为“数学中的天桥”.据此公式,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() |
B.![]() |
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D.![]() |
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2022-06-28更新
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662次组卷
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9卷引用:第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)
名校
3 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位,翌年得硕士学位.1727年,欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作.
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
(其中
为虚数单位),这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063b1eabffbc3074793ec687fdb60ade.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ca358be0463e6512563d2277772980.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a278363558eb92c7485b0fde0f489e94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063b1eabffbc3074793ec687fdb60ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ca358be0463e6512563d2277772980.png)
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2022-06-24更新
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932次组卷
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5卷引用:第七章 复数 讲核心 02
(已下线)第七章 复数 讲核心 02江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑,由艺术家黄震设计,名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”,通体火红,寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体
,且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米,据此可知
的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/a5417c83-a06e-468e-93ce-8c1c4cf26907.png?resizew=136)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/a5417c83-a06e-468e-93ce-8c1c4cf26907.png?resizew=136)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-13更新
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623次组卷
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4卷引用:第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
5 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“赵爽弦图”一一由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图1所示.类比“赵爽弦图”,可构造如图2所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在
中,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b99a20fff10252566d34c85e6cc2fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/e2578bb4-75ab-42bc-935c-b259650ae5ce.png?resizew=303)
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2022-06-13更新
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814次组卷
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4卷引用:第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题(已下线)第11讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2
6 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
,则其欧拉线方程为______ .
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名校
解题方法
7 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形,在等腰直角三角形
中,点
为斜边
的中点,点
为斜边
上异于顶点的一个动点,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/11/3085348484292608/3086030748876800/STEM/d186c336bffd4c1abab95ef40800aaf4.png?resizew=199)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc490fd9c850622aa2beaf5d38d46459.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/11/3085348484292608/3086030748876800/STEM/d186c336bffd4c1abab95ef40800aaf4.png?resizew=199)
A.![]() | B.![]() |
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2022-10-12更新
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947次组卷
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17卷引用:专题3.2 不等式 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题3.2 不等式 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题(已下线)专题1.8 基本不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题05 不等式(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 欧拉公式:
(
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立起三角函数和指数函数之间的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,求
的最大值为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e137561050771870610513bebd19520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f371b402605ceefe3adea14c9f27c6d.png)
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9 . 欧拉公式
(其中i为虚数单位,
)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a83cdb6190f46cdd353002f7c869a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
A.复数![]() ![]() | B.![]() |
C.复数![]() ![]() | D.![]() |
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2022-05-19更新
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474次组卷
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6卷引用:第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第二次阶段测数学试题(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为
,几何平均数为
.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即
,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee128ea692363f9a7b0cf0958e5f74e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b9514b5e245327b05261ac9a946063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b58a456c1dcca5c0cdc3a2e9e3b906.png)
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2022-05-11更新
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5475次组卷
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23卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)
第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用(已下线)专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试卷辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题