高中数学综合库练习题及答案-高中数学课前预习-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（）

A．72

B．108

C．180

D．216

2024-01-17更新 | 642次组卷 | 6卷引用：第6.2.2讲组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算由递推数列研究数列的有关性质

名校

2 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为．下列结论正确的是（）

A．	B．是奇数
C．	D．

2023-11-10更新 | 692次组卷 | 6卷引用：第4.1.2讲数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）

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2023·北京门头沟·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用等比数列前n项和的基本量计算

名校

3 . 中国古代数学著作《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰.书里记载了这样一个问题“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”译文是“今有一女子很会织布，每日加倍增长，5天共织5尺，问每日各织布多少尺？”，则该女子第二天织布（）

A．

尺

B．

尺

C．

尺

D．

尺

2023-04-06更新 | 1018次组卷 | 7卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六已知两点求斜率光线反射问题(2)——直线关于直线对称

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”：在白色本球与目标球之间，设置障碍，使得本球不能直接击打目标球.如图，某场比赛中，某选手被对手做成了一个“斯诺克”，本球需经过边

，

两次反弹后击打目标球N，点M到

的距离分别为

，点N到

的距离分别为

，将M，N看成质点，本球在M点处，若击打成功，则

___________．

2022-12-06更新 | 422次组卷 | 6卷引用：专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题（4大考点12种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该屋顶的体积约为（）

A．

B．16π

C．18π

D．

2022-09-14更新 | 2148次组卷 | 14卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2021·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角

名校

解题方法

数形结合思想

6 .

年

月

日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗．

年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，

分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，

与

轴所成的角

，则第三颗小星的一条边

所在直线的倾斜角约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-22更新 | 384次组卷 | 31卷引用：2.1直线的倾斜角与斜率（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

7 . （多选）分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比率进行交税，问三人各应付多少税？则（）

A．甲应付钱	B．乙应付钱
C．丙应付钱	D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少

2021-11-09更新 | 577次组卷 | 12卷引用：9.1.2分层随机抽样（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题

名校

8 . 中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的顺序依次选一个作为礼物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有（）

A．360种

B．50种

C．60种

D．90种