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1 . 已知实数p满足不等式,用反证法证明:关于x的方程无实数根.
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2 . BMI(身体质量指数)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准,其计算公式是:.在我国,成人的数值参考标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.某公司有3000名员工,为了解该公司员工的身体肥胖情况,研究人员从公司员工体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了100名男员工、50名女员工的身高体重数据,计算得到他们的BMI,进而得到频率分布直方图如下:
(1)该公司男员工和女员工各有多少人?
(2)根据BMI及频率分布直方图,估计该公司男员工为肥胖的有多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计该公司男员工BMI的平均数为,女员工BMI的平均数为,比较与的大小.(直接写出结论,不要求证明)
(1)该公司男员工和女员工各有多少人?
(2)根据BMI及频率分布直方图,估计该公司男员工为肥胖的有多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计该公司男员工BMI的平均数为,女员工BMI的平均数为,比较与的大小.(直接写出结论,不要求证明)
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2021-08-05更新
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254次组卷
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2卷引用:北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,,,,.
(1)根据图中所给主视方向,在下列方格纸(方格的单位长度为1)上已画出该三棱锥的主视图,请画出该三棱锥的左视图和俯视图;
(2)求证:.
(1)根据图中所给主视方向,在下列方格纸(方格的单位长度为1)上已画出该三棱锥的主视图,请画出该三棱锥的左视图和俯视图;
(2)求证:.
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2021-07-24更新
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98次组卷
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2卷引用:江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题
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4 . (1)用反证法证明命题“存在实数x,使得sinx=x”时,“假设”的内容是:___________ .
(2)已知命题p:∀x≥1,使得,则p为___________ .
(2)已知命题p:∀x≥1,使得,则p为
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5 . 求证:;
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6 . 如图是古希腊数学家特埃特图斯(Theaetetus,约前417—前369)用来构造无理数,,,的图形,根据图中所标示的数据计算下列问题:
(1)求的值;
(2)证明:.
(1)求的值;
(2)证明:.
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7 . 费马大定理又称为“费马最后定理”,由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出,他断言当时,关于,,的方程没有正整数解.他提出后,历经多人猜想辩证,最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明.某同学对这个问题很感兴趣,决定从1,2,3,4,5,6这6个自然数中随机选一个数字作为方程中的指数,方程存在正整数解的概率为______ .
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2021-08-02更新
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335次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 南宋时期,数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式:如果一个三角形的三边长分别为,那么三角形的面积,后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式,实质是相同的.若在中,,,,则的面积为____ , 的内切圆半径为____ .
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2021-08-03更新
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139次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期第一学月(3月)数学试题
9 . 由于全球新冠肺炎疫情呈高发态势,我国零星散发病例和局部地区聚集性疫情明显增加,为了全面抗击,做到网格化管理,要求在2021年1月28日至3月8日春运期间必须持新冠病毒核酸检测阴性证明才能出行.若甲、乙两人去,,,四个医院中的一个做检测,则他们不在同一个医院做检测的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-07更新
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673次组卷
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5卷引用:湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题全国2021届高三高考数学(理)演练试题(一)(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向44 排列、组合(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
解题方法
10 . 现有下面四个命题:
①若,则;
②若,,则;
③如果今天是2021年6月22日(星期二),那么两百天后是星期六;
④若数列满足,,则由数学归纳法可证明.
其中所有真命题的序号是( )
①若,则;
②若,,则;
③如果今天是2021年6月22日(星期二),那么两百天后是星期六;
④若数列满足,,则由数学归纳法可证明.
其中所有真命题的序号是( )
A.②④ | B.②③④ | C.②③ | D.①③ |
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2021-07-29更新
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101次组卷
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2卷引用:河南省南阳市A类学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段性检测联合考试数学(理科)试题