1 . 某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲､乙两名同学要求站在一起，丙同学不站在两端，不同的安排方法数有（       ）

A．24

B．12

C．48

D．36

2 . 对两个变量和进行回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．在比较两个回归模型的拟合程度时，决定系数越大，拟合效果越好

B．若变量和具有线性相关关系，则回归直线方程至少经过样本点的其中一个点

C．建立两个回归模型，模型1的线性相关系数，模型2的线性相关系数，则模型1的线性相关性更强

D．残差图中的点均匀地分布在一条水平的带状区域内，该带状区域宽度越窄，模型的拟合效果越好

3 . 以下说法正确的是（       ）

A．是平面外的一条直线，则过且与平行的平面有且只有一个

B．若夹在两个平面间的三条平行线段长度相等，则这两个平面平行

C．平面内不共线的三点到平面的距离相等，则

D．空间中三点构成边长为2的正三角形，则与这三点距离均为1的平面恰有两个

4 . 志愿者是一个城市的一道靓丽的风景，他们以自己的行动和热情，为社会做出了积极的贡献，他们是社会进步的推动者，是人类文明的传承者，更是社会和谐的守护者.城市为举办2024年城市马拉松比赛招募了一批志愿者，现从中随机选出200人，并将他们按年龄（单位:岁）进行分组:第1组[15，25），第2组[25，35），第3组，第4组，第5组[55，65]，得到如图所示的频率分布直方图.则（       ）

A．a=0.035	B．估计众数为:40
C．估计平均数为:38	D．估计第80百分位数为:

5 . 众所周知，体育锻炼能增强人的体质，陶冶情操，消除疲劳，恢复体力.
(1)经调查每天锻炼2拾分钟，3拾分钟，4拾分钟，5拾分钟，6拾分钟的学生的学习效率指数分别为2.5，3，3.5，5，6，用表示每天的锻炼时间（单位:拾分钟），用表示学习效率指数，由资料知与呈线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)某班级共40人，其中25人参加篮球训练队，15人参加羽毛球训练队，参加篮球训练队的25人中有15人获得了体能综合测试优秀，参加羽毛球训练队的15人中有10人获得了体能综合测试优秀，依据小概率的独立性检验，试问选择哪种活动与体能综合测试是否优秀有无关联?
参考公式:（1）；（2）

6 . 函数，，如图所示，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 光源经过平面反射后经过，则反射点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若的第百分位数是则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线不平行于平面，且，那么内存在一条直线与平行

B．已知平面和直线，则内至少有一条直线与垂直

C．如果两个平面相交，则它们有有限个公共点

D．棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等

10 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人，组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶，已知代加工玩偶需投入固定成本4万元，每代加工一组玩偶，需另投入5元．现根据市场行情，该工厂代加工x万组玩偶，可获得万元的代加工费，且．
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；
(2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大？并求出年利润的最大值，