1 . 下列说法正确的是（       ）

A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性

B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差

C．若随机事件，满足：，，，则事件与相互独立

D．若随机变量，则方差

2 . 如图，平面直角坐标系上的一条动直线l和x，y轴的非负半轴交于A，B两点，若恒成立，则l始终和曲线C：相切，关于曲线C的说法正确的有（       ）

A．曲线C关于直线和都对称

B．曲线C上的点到和到直线的距离相等

C．曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是

D．曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于

3 . 如图，一个底面半径为，母线长为的圆锥形封闭容器内部装有一种液体，当圆锥底面向下平放在水平桌面上时，液面的高度恰好为圆锥的高的，则当圆锥的顶点在桌面上，且底面平行于桌面时，液面的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 汉诺塔（Tower of Hanoi），是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示，有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子， A柱子从下到上按金字塔状叠放着个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为，例如：，，则下列说法正确的是（        ）

A．	B．为等差数列
C．为等比数列	D．

5 . 传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法.设s是需提取的确定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送m次，每次接收端收到的信号，其中干扰信号为服从正态分布的随机变量，令累积信号，则Y服从正态分布，定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如的信噪比为，则累积信号Y的信噪比是接收一次信号的（       ）倍

A．

B．m

C．

D．

6 . 南丁格尔是一位英国护士、统计学家及社会改革者，被誉为现代护理学的奠基人．1854年，在克里米亚战争期间，她在接到英国政府的请求后，带领由38名志愿女护士组成的团队前往克里米亚救治伤员，并收集士兵死亡原因数据绘制了如下“玫瑰图”．图中圆圈被划分为12个扇形，按顺时针方向代表一年中的各个月份．每个扇形的面积与该月的死亡人数成比例．扇形中的白色部分代表因疾病或其他原因导致的死亡，灰色部分代表因战争受伤导致的死亡．右侧图像为1854年4月至1855年3月的数据，左侧图像为1855年4月至1856年3月的数据．下列选项正确的为（       ）

A．由于疾病或其他原因而死的士兵远少于战场上因伤死亡的士兵

B．1854年4月至1855年3月，冬季（12月至来年2月）死亡人数相较其他季节显著增加

C．1855年12月之后，因疾病或其他原因导致的死亡人数总体上相较之前显著下降

D．此玫瑰图可以佐证，通过改善军队和医院的卫生状况，可以大幅度降低不必要的死亡

7 . 若， ，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．
C．的解集是	D．的最小值是 2

8 . ，求 的值为 （       ）.

A．922

B．923

C．924

D．925

9 . 集合,则以下可以是的表达式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在的二项式展开式的所有项中，依次不放回地抽取两项，且每一项被取到的可能性相等．
(1)在第一次取到有理项的条件下，求第二次取到无理项的概率；
(2)记取到有理项的项数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．