1 . 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m.

       

(1)试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标；
(2)为了增强卫星波束的接收，拟将接收天线的口径增大为5.2m，求此时卫星波束反射聚集点的坐标.

2 . 今年3月5日“学雷锋”日，甲、乙、丙、丁、戊等5名学生去4个敬老院帮助老人，若每名学生只去1个敬老院，且每个敬老院至少有1名学生去，则甲、乙到同一敬老院的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（       ）

A．的数据较更集中

B．

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于

D．

4 . 某车间使用甲､乙､丙三台车床加工同一型号的零件，车床甲和乙加工此型号零件的优质品率分别为，且甲和乙加工的零件数分别占总数的.如果将三台车床加工出的零件全部混放在一起，并随机抽出一件，得到优质品的概率是0.54，则车床丙加工此型号零件的优质品率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．过空间中的任意三点有且只有一个平面

B．三棱柱各面所在平面将空间分成21部分

C．空间中的三条直线a，b，c，如果a与b异面，b与c异面，那么a与c异面

D．若直线a在平面外，则平面内存在直线与a平行

6 . 萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，.（参考数据：取）

(1)求三角形瓷器片另外两边的长；
(2)求两点之间的距离.

7 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀
数学 成绩	优秀	50	30	80
	不优秀	40	80	120
合计		90	110	200

(1)根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附：

9 . 如图是甲、乙两名运动员在某赛季部分场次得分的茎叶图，据图可知（       ）

A．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲发挥的比乙稳定

B．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，但乙发挥的比甲稳定

C．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，但甲发挥的比乙稳定

D．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙发挥的比甲稳定

10 . 斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如下图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距均为．最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．