1 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．若随机变量，且，则

B．一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数为16

C．盒子中装有除颜色外完全相同的5个黄球和3个蓝球，从袋中有放回地依次抽取2个球，第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为

D．设随机事件，，已知事件发生的概率为0.3，在发生的条件下发生的概率为0.4，在不发生的条件下发生的概率为0.2，则发生的概率为0.26

2 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，（且）表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则（       ）

A．40

B．80

C．96

D．112

3 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量满足.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________.

4 . 某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同，设每期减少的百分率为，则可列方程为__________.

5 . 如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图，飞船从地面处发射，在垂直发射的过程中，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；飞船从点飞行后到达点处，此时在地面处测得处的仰角为.

   

(1)求点离地面的高度；
(2)求飞船从处到处的平均速度.（结果精确到，参考数据：）

7 . 为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河场、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工，经调查知：甲队每天消淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的1.5倍，甲队清淤1200米的河道比乙队消淤同样长的河道少用2天.
(1)甲、乙两队每天消淤的河道长度分别是多少米？
(2)若该条河道先由甲队单独消淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤.已知甲队施工一天的费用为3.2万元，乙队施工一天的费用为2.8万元，求完成该条河道清淤施工的总费用.

8 . 某市为了解初中生每天完成作业的时间，在全市范围内随机抽取部分学生进行抽样调查（时长用表示，单位是小时，共分4组，：，：，：，：），统计结果如图所示：

(1)这次抽样共调查了______名学生，并补全条形统计图；
(2)所抽取的这部分学生每天完成作业时长的中位数应位于______组；
(3)计算扇形统计图中表示每天完成作业时长在组的对应的扇形圆心角度数为_____°
(4)若全市共有40000名初中生，请据此估计全市范围内初中生每天完成作业时长不超过2小时的学生人数.

9 . 如图，已知点是平行四边形对角线上的点，连接，过点在平行四边形内部作射线交于点，且使，连接、，证明四边形是平行四边形.解答思路：利用平行四边形的性质得到线段和角相等，再通过与全等得边角关系，然后利用一组对边平行且相等使问题得到解决.请根据解答思路完成下面作图与填空：
   
(1)尺规作图：过点在平行四边形内部作射线交于点，且使，连接、（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
(2)证明：∵四边形是平行四边形，
∴ ① ，，
∴ ②
在与中，
∴，
∴ ③ ，，
∴ ④ .
∴四边形是平行四边形.

10 . 化简：
(1)
(2)