名校
解题方法
1 . 在第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，冬奥会的举办为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇.
某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本
（万元）.经计算，若年产量于件低于100千件，则这x千件产品的成本
；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品的成本
.每千件产品售价为100万元，为了简化运算，我们假设该企业生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本
（万元）.经计算，若年产量于件低于100千件，则这x千件产品的成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品的成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算，我们假设该企业生产的产品能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
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2023-02-22更新
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344次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 中美关系日趋严峻，为此各相关企业在积极拓展市场的同时，也积极进行企业内部细化管理，某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进，改进后单次装箱的成本
（单位：万元）与货物量
（单位：吨）满足函数关系式
，单次装箱收入
（单位：万元）与货物量的函数关系式
，已知单次装箱的利润
，且当
时，
,则单次装箱利润最大值为______ ．
（单位：万元）与货物量（单位：吨）满足函数关系式，单次装箱收入（单位：万元）与货物量的函数关系式，已知单次装箱的利润，且当时，,则单次装箱利润最大值为
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10-11高三·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（
）满足：
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
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2022-12-15更新
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657次组卷
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63卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题（已下线）2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011---2012学年度广东省盛兴中英文学校十一月高三月考理科数学试卷（已下线）2014届江西省余江一中高三第二次模拟考试理科数学试卷2017届上海市实验学校高三9月月考数学试卷（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题浙江省金华第一中学2022-2023学年高一上学期摸底考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高二上学期期末考试文科数学2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学（文）试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（理）试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（文）试题重庆市四区2018-2019学年高一下学期高中联合期末评估 数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 综合拔高练浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷201山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】2.2+基本不等式+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2.2 （分层练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一10月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性考试数学理科试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题（已下线）3.3 函数的应用（一）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省实验高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考（一级部）数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价x（单位：万元/吨）对月销售量y（单位：吨）有影响．对不同定价xi和月销售量
（
）数据作了初步处理，
表中
．经过分析发现可以用
来拟合y与x的关系．
（1）求y关于x的回归方程；
（2）若生产1吨产品的成本为1.6万元，那么预计价格定位多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润．
参考公式：
，
．
（）数据作了初步处理， |  |  |  |  |  |  |
| 0.24 | 43 | 9 | 0.164 | 820 | 68 | 3956 |
．经过分析发现可以用来拟合y与x的关系．（1）求y关于x的回归方程；
（2）若生产1吨产品的成本为1.6万元，那么预计价格定位多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润．
参考公式：
，．
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2021-08-09更新
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351次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月4日）（已下线）预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第73讲 统计案例江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷（已下线）一元线性回归模型及其应用（已下线）第八章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
5 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝
每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．
（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．
（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．
（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2020-08-11更新
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900次组卷
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15卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题【市级联考】湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查（一）数学（文）试题【市级联考】湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查（一）数学（理工农医类）试题（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期期中数学试题7江西省南昌市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省滕州市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期第三次选科调研考试数学试题
2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
6 . 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示为
．
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
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2016-12-01更新
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1531次组卷
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10卷引用：福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253福建省福州外国语学校2019-2020学年高二（下）期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
12-13高一下·江西赣州·阶段练习
名校
7 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率
与日产量（万件）之间大体满足关系：
（其中 
为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如
表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？
与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中 为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？
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2016-12-02更新
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1404次组卷
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7卷引用：2016届山东省潍坊中学高三上学期开学考试文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 为助力湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：
（1）根据以上数据，求
关于的线性回归方程；
（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程
，其中
，
）
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
关于的线性回归方程；（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程
，其中，）
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2021-07-27更新
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1163次组卷
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9卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学文科试题四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题（已下线）专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . 某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
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2019-07-26更新
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709次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（文）试题
湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（文）试题（已下线）专题10.2 用样本估计总体（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷25 统计（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 专题强化练5+专题强化练6人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测
名校
10 . 为实现乡村的全面振兴，某地区依托乡村特色优势资源，鼓励当地农民种植中药材，批发销售．根据前期分析多年数据发现，某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元，此品种中药材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
（注：各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本）
(1)以频率估计概率，试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率；
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩，该块土地现种植其他农作物，年纯收入最高可达到45000元，根据以上数据，该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材？说明理由．
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
| 各年的平均每亩产量 |  |  |
| 频率 | 0.25 | 0.75 |
（注：各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本）
(1)以频率估计概率，试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率；
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩，该块土地现种植其他农作物，年纯收入最高可达到45000元，根据以上数据，该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材？说明理由．
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2022-05-17更新
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1243次组卷
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7卷引用：北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
