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解题方法
1 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,作为制造业城市,某市一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置,在推动制造业高质量发展的大环境下,某市某工厂统筹各类资源,进行了积极的改造探索,下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量()(件)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据:
工厂研究人员建立了与的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:
其中模型①的残差图如图所示:
(1)在下表中填写模型②的残差(残差真实值预报值),判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程?并说明理由.
(2)研究人员统计了20个月的产品销售单价,得到频数分布表如下:
若以这20个月销售单价的平均值定为今后的月销售单价(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),结合你对(1)的判断当月产量为12件时,预测当月的利润.
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 |
模型①:
模型②:
其中模型①的残差图如图所示:
(1)在下表中填写模型②的残差(残差真实值预报值),判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程?并说明理由.
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 | |
残差 |
销售单价分组(万元) | |||
频数 | 10 | 6 | 4 |
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解题方法
2 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为,已知此生产线的年产量最小为60吨,最大为110吨.
(1)年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每吨产品的平均出厂价为24万元,且产品能全部售出,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?并求最大利润.
(1)年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每吨产品的平均出厂价为24万元,且产品能全部售出,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?并求最大利润.
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2021-07-08更新
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5011次组卷
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28卷引用:2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题
2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题(已下线)第32讲 基本不等式 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题二 能力提升检测卷(测)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)课时10 基本不等式及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题广东省南海区佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2021-2022学年高一上学期第一次学科素养监测(月考)数学试题(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)第03讲 基本不等式(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向09 幂函数与二次函数(重点)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 基本不等式 (精讲+精练)-2广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题河南省洛阳市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题贵州省松桃苗族自治县群希高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.2.4 均值不等式及其应用(第2课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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3 . 近日,国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动,大力增产市场适销对路产品的通知,并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录.为此,一公司举行某产品的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足(其中,a为该公司能够投入的最高促销费用).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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2020-08-07更新
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225次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市2019-2020学年高一下学期6月选科走班摸底考试数学试题
湖南省湘潭市2019-2020学年高一下学期6月选科走班摸底考试数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一下学期选科摸底考试数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高一10月第一次段考数学(理)试题上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
20-21高一·全国·课后作业
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解题方法
4 . 某企业准备投产一款产品,在前期的市场调研中发现:
①需花费180万元用于引进一条生产流水线;
②每台生产成本Q(x)(万元)和产量x(台)之间近似满足Q(x)=5,x∈N*;(注每台生产成本Q(x)不包括引进生产流水线的费用)
③每台产品的市场售价为10万元;
④每年产量最高可达到100台;
(1)若要保证投产这款产品后,一年内实现盈利,求至少需要生产多少台(而且可全部售出)这款产品;
(2)进一步的调查后发现,由于疫情,这款产品第一年只能销售出60台,而生产出来的产品如果没有在当年销售出去,造成积压,则积压的产品每台将亏损1万元,试判断该企业能否在投产第一年实现盈利.如果可以实现盈利,则求出当利润最大时的产量;若不能实现盈利,则说明理由.
①需花费180万元用于引进一条生产流水线;
②每台生产成本Q(x)(万元)和产量x(台)之间近似满足Q(x)=5,x∈N*;(注每台生产成本Q(x)不包括引进生产流水线的费用)
③每台产品的市场售价为10万元;
④每年产量最高可达到100台;
(1)若要保证投产这款产品后,一年内实现盈利,求至少需要生产多少台(而且可全部售出)这款产品;
(2)进一步的调查后发现,由于疫情,这款产品第一年只能销售出60台,而生产出来的产品如果没有在当年销售出去,造成积压,则积压的产品每台将亏损1万元,试判断该企业能否在投产第一年实现盈利.如果可以实现盈利,则求出当利润最大时的产量;若不能实现盈利,则说明理由.
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2020-08-30更新
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817次组卷
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6卷引用:3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)
(已下线)3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题(已下线)第03章+函数的概念与性质(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
5 . 受疫情的影响及互联网经济的不断深化,网上购物已经逐渐成为居民购物的新时尚,为迎接2021年“庆元旦”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销,经调查测算,该促销产品在“庆元旦”网购狂欢节的销售量p(万件)与促销费用x(万元)满足(其中),已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为元,假定厂家的生产能力能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y(万元)表示为促销费用x(万元)的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
(1)将该产品的利润y(万元)表示为促销费用x(万元)的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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2021-01-29更新
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288次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省连云港市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题10.2 期末押题检测卷2(考试范围:必修第一册)(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一上学期期末热身考试数学试题
名校
解题方法
6 . 一工厂计划生产某种当地政府控制产量的特殊产品,月固定成本为1万元,设此工厂一个月内生产该特殊产品万件并全部销售完.根据当地政府要求产量满足,每生产件需要再投入万元,每1万件的销售收入为(万元),且每生产1万件产品政府给予补助(万元).(注:月利润=月销售收入+月政府补助-月总成本).
(1)写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;
(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)
(1)写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;
(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)
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2020-03-19更新
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757次组卷
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6卷引用:2020届江西省赣州市石城中学高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
7 . 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部 手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求2021年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2021年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2021年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2021年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2020-11-12更新
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2081次组卷
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38卷引用:【校级联考】湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
【校级联考】湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册宁夏银川二中2019-2020学年高一年级下学期期末考试数学试题湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷314湖北省黄石市2020-2021学年高一上学期10月调研考试数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高一上学期期中学情调研数学试题广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期第二次学情检测数学试题安徽省安庆市第九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市渝东六校共同体2020-2021学年高一上学期联合诊断性测试数学试题(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)湖北省黄冈市外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江西省石城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省淮南五中2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题江苏省泰州市靖江市斜桥中学与刘国钧中学2020-2021学年高一上学期联考数学试题(已下线)2.2 (分层练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)第二章 (综合培优)一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)四川省内江市内江市第六中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题吉林省田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高考复习必修一练习卷
解题方法
8 . 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具,即“文房四宝”.笔、墨、纸、砚之名,起源于南北朝时期,其中的“纸”指的是宣纸,宣纸“始于唐代,产于泾县”,而唐代泾县隶属于宣州府管辖,故因地而得名“宣纸”,宣纸按质量等级,可分为正牌和副牌(优等品和合格品),某公司年产宣纸10000刀(每刀100张),公司按照某种质量标准值给宣纸确定质量等级,如下表所示:
公式在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌纸的利润是10元,副牌纸的利润是5元,废品亏损10元.
(1)估计该公式生产宣纸的年利润(单位:万元);
(2)该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺,这种机器的使用寿命是一年,只能提高宣纸的质量,不影响产量,这种机器生产的宣纸的质量标准值的频率,如下表所示:
其中为改进工艺前质量标准值的平均值,改进工艺后,每张正牌和副牌宣纸的利润都下降2元,请判断该公司是否应该购买这种机器,并说明理由.
X | (48,52] | (44,48](52,56] | (0,44] (56,100] |
质量等级 | 正牌 | 副牌 | 废品 |
公式在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌纸的利润是10元,副牌纸的利润是5元,废品亏损10元.
(1)估计该公式生产宣纸的年利润(单位:万元);
(2)该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺,这种机器的使用寿命是一年,只能提高宣纸的质量,不影响产量,这种机器生产的宣纸的质量标准值的频率,如下表所示:
X | (] | (] |
频率 | 0.6826 | 0.9544 |
其中为改进工艺前质量标准值的平均值,改进工艺后,每张正牌和副牌宣纸的利润都下降2元,请判断该公司是否应该购买这种机器,并说明理由.
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9 . 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具,即文房四宝.笔、墨、纸、砚之名,起源于南北朝时期,其中“纸”指的是宣纸,“始于唐代,产于泾县”,因唐代泾县隶属宣州管辖,故因地得名宣纸,宣纸按质量等级分类可分为正牌和副牌(优等品和合格品)某公司生产的宣纸为纯手工制作,年产宣纸10000刀,该公司按照某种质量指标x给宣纸确定质量等级,如下表所示:
公司在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到的频率分布直方图如上图所示.已知每张正牌宣纸的利润为12元,副牌宣纸的利润为6元,废品宣纸的利润为-12元.
(1)试估计该公司生产宣纸的利润;
(2)该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺,这种机器使用寿命为一年,不影响产量,这种机器生产的宣纸的质量指标x服从正态分布,改进工艺后正牌和副牌宣纸的利润都将受到不同程度的影响,观测的数据如下表所示:
将频率视为概率,请判断该公司是否应该购买这种机器,并说明理由.
附:若,则,,.
x的范围 | |||
质量等级 | 正牌 | 副牌 | 废品 |
公司在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到的频率分布直方图如上图所示.已知每张正牌宣纸的利润为12元,副牌宣纸的利润为6元,废品宣纸的利润为-12元.
(1)试估计该公司生产宣纸的利润;
(2)该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺,这种机器使用寿命为一年,不影响产量,这种机器生产的宣纸的质量指标x服从正态分布,改进工艺后正牌和副牌宣纸的利润都将受到不同程度的影响,观测的数据如下表所示:
x的范围 | ||||
一张宣纸的利润 | 12 | 8 | 8 | 3 |
频率 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 |
将频率视为概率,请判断该公司是否应该购买这种机器,并说明理由.
附:若,则,,.
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解题方法
10 . 2020年上半年,新冠肺炎疫情在全球蔓延,超过60个国家或地区宣布进入紧急状态,部分国家或地区直接宣布“封城”.疫情爆发后,造成全球医用病毒检测设备短缺,湖南某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线,通过市场调研分析,全年需投入固定成本4000万元,每生产(百套)该监测设备,需另投入生产成本万元,且,根据市场调研知,每套设备售价7万元,生产的设备供不应求.
(1)求出2020的利润(万元)关于年产量(百套)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2020年产量为多少百套时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求出2020的利润(万元)关于年产量(百套)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2020年产量为多少百套时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2021-02-06更新
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208次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市八校联考2020-2021学年高一上学期12月考试数学试题