名校
1 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2020-01-06更新
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1094次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
名校
2 . 用数学归纳法证明“
”时，从“
到
”时，左边应添加的式子是（ ）.
”时，从“到”时，左边应添加的式子是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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307次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知直线
：
，
．
证明：直线恒过定点；
设
是坐标原点，
，若
，求
的值．
：，．证明：直线恒过定点；设是坐标原点，，若，求的值．
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2020-01-30更新
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241次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中由n＝k递推到n＝k+1时不等式左边应添加的项为（ ）
的过程中由n＝k递推到n＝k+1时不等式左边应添加的项为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-01-29更新
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248次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，为线段的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，底面为直角梯形，，，，为线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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6 . 已知等比数列
，
的公比分别为
，
．
（1）若
，
，求数列
的前
项和
；
（2）若数列
，满足
，求证：数列不是等比数列．
，的公比分别为，．（1）若
，，求数列的前项和；（2）若数列
，满足，求证：数列不是等比数列．
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2019-12-19更新
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206次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知数列
的前项和为，且满足
（
N*）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
为数列
的前项和，求证：
．
的前项和为，且满足（N*）．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，为数列的前项和，求证：．
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2019-10-06更新
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1285次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题
名校
8 . 利用数学归纳法证明“
”时，从“”变到“”时，左边应增乘的是（ ）.
”时，从“”变到“”时，左边应增乘的是（ ）.| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
在平面
外,
（1）如图1,若
,
,
,求证:
三点共线;
（2）如图2,若
,
,求证:
.
在平面外,（1）如图1,若
,,,求证:三点共线;（2）如图2,若
,,求证:.
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10 . 如图所示,
平面,为正方形,
,
､
､
分别为
､
､
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求直线
与直线
所成角余弦值的大小.
平面,为正方形,,､､分别为､､的中点.(1)求证:直线
平面;(2)求直线
与直线所成角余弦值的大小.
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