14-15高三上·广东广州·阶段练习
解题方法
1 . 如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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2020-12-20更新
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263次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷250
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷2502015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测文科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，点
、
分别为边
，
上的两点（不与端点重合），且
，将
沿
折起，使平面
平面
，
（1）证明：
平面
；
（2）若为的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，点、分别为边，上的两点（不与端点重合），且，将沿折起，使平面平面，（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积．
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2021-01-18更新
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197次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）求
．
满足．（1）证明：
是等比数列；（2）求
．
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2020-08-31更新
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1264次组卷
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18卷引用：专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)
（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)江苏省常州市第三中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过安徽省马鞍山市和县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
4 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
+…+
=2
时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（ ）
+…+=2时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（ ）| A．n=k+1时等式成立 | B．n=k+2时等式成立 |
| C．n=2k+2时等式成立 | D．n=2(k+2)时等式成立 |
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2021-01-06更新
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806次组卷
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20卷引用：2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）安徽省合肥八中2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)江西省都昌一中2019-2020学年下学期高二期中线上考试（文科）数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学文科试卷河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题（已下线）4.4+数学归纳法（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第一章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
5 . 如图，三棱柱
中，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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6 . 已知
，证明不等式
时，
比
多的项数是（ ）
，证明不等式时，比多的项数是（ ）A． 项 | B． 项 | C． 项 | D．以上都不对 |
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2020-08-16更新
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180次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）突破4.4 数学归纳法课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：
（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点．
（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点．
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2020-11-07更新
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2089次组卷
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38卷引用：浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年安徽省涡阳四中等高一上学期期末数学试卷人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题12019届高考数学（理）全程训练：天天练28 空间点、线、面的位置关系人教A版 全能练习 必修2 第二章+热点题型探究（二）（已下线）2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（实验、重点、艺术班）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面福建省泉州第十六中学2019-2020学年高一5月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(2)（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第2课时 公理2及其推论1、2、3（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册4.2 平面（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲
名校
8 . 已知
，用数学归纳法证明
时，
_________ ．
，用数学归纳法证明时，
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2020-12-03更新
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549次组卷
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11卷引用：2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷
2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试卷湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.4 数学归纳法 A基础练（已下线）【新教材精创】5.5 数学归纳法 -A基础练（已下线）4.4数学归纳法C卷广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）
9 . 用数学归纳法证明：
时，从“
到
”时，左边应增添的代数式为________ .
时，从“到”时，左边应增添的代数式为
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名校
解题方法
10 . 如图，P为菱形ABCD所在平面外一点，且
为正三角形，
，E为PC的中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求证：
.
为正三角形，，E为PC的中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求证：
.
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2020-07-10更新
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359次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题
