解题方法
1 . 已知长方体
中，
，
，E，F分别是
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，E，F分别是，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知正方体，
为棱的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
．
，为棱的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面．
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
，点、
分别为边，
上的两点（不与端点重合），且
，将
沿折起，使平面
平面
，
（1）证明：
平面
；
（2）若为的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，点、分别为边，上的两点（不与端点重合），且，将沿折起，使平面平面，（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积．
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2021-01-18更新
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197次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，F是
上的点且
，
为
中
边上的高.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）线段
上是否存在点E，使平面
？说明理由.
中，平面，，，F是上的点且，为中边上的高.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）线段
上是否存在点E，使平面？说明理由.
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2020-12-30更新
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189次组卷
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2卷引用：浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，
，
平面
，且
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
中，，平面，且，点是的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小.
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名校
6 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
+…+
=2
时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（ ）
+…+=2时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（ ）| A．n=k+1时等式成立 | B．n=k+2时等式成立 |
| C．n=2k+2时等式成立 | D．n=2(k+2)时等式成立 |
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2021-01-06更新
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806次组卷
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20卷引用：2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）安徽省合肥八中2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)江西省都昌一中2019-2020学年下学期高二期中线上考试（文科）数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学文科试卷河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题（已下线）4.4+数学归纳法（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第一章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
7 . 如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点.
（1）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）求直线AC1与面BCC1B1所成角的正弦值.
（1）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）求直线AC1与面BCC1B1所成角的正弦值.
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解题方法
8 . .如图，AB是⊙O的直径，VA垂直⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点.
（1）求证：MN∥平面ABC
（2）求证：BC⊥平面VAC
（1）求证：MN∥平面ABC
（2）求证：BC⊥平面VAC
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解题方法
9 . 如图，四边形是菱形，平面，Q为PA的中点，
求证：（1）
平面QBD；
（2） BD
平面PAC.
是菱形，平面，Q为PA的中点，求证：（1）
平面QBD；（2） BD
平面PAC.
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2020-11-28更新
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161次组卷
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3卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-28更新
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1202次组卷
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3卷引用：浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
