1 . 已知S_n是正项数列{a_n}的前n项和，满足a₁＝2，a_na_n+1＝6S_n﹣2，n∈N^*．
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）记b_n＝2ⁿ，求数列{|a_n﹣b_n|}的前n项和T_n．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）在棱上是否存在一点，使平面平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由

3 . 如图，在直三棱柱中，，点是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，平面，，为的中点，为底面对角线的交点；

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值.

5 . 如图，四边形为正方形，平面，，.

（1）证明：平面平面；
（2）证明：平面.

6 . 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.

（1）证明：；
（2）点G在线段PA上，且平面PFD，求

7 . 对于不等式，某同学用数学归纳法证明的过程如下：
①当时，，不等式成立；
②假设当时，不等式成立，即，
则当时，.
故当时，不等式成立.
则上述证法（       ）

A．过程全部正确	B．的验证不正确
C．的归纳假设不正确	D．从到的推理不正确

8 . 如图，在三棱锥中，G是的重心（三条中线的交点），P是空间任意一点.

（1）用向量表示向量，并证明你的结论；
（2）设，请写出点P在的内部（不包括边界）的充分必要条件（不必给出证明）.

9 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（       ）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

10 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面.