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解析

| 共计 166 道试题

17-18高二上·浙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知三棱锥

，

平面

，

，

，

，M、N分别是PB、AB的中点．

(1)求证：

//平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-04-07更新 | 962次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一下·陕西商洛·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：

(1)PC∥平面EBD；
(2)BC⊥平面PCD．

2022-04-07更新 | 954次组卷 | 6卷引用：浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 2004次组卷 | 58卷引用：【新东方】杭州新东方高二数学试卷255

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11-12高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明

时，第一步应验证不等式（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 371次组卷 | 56卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题

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20-21高二上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

(1)证明：D₁E⊥A₁D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

2022-04-08更新 | 1148次组卷 | 18卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

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2011·北京东城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，

，E是PC的中点，作

于点F．求证：
(1)

平面EDB；
(2)

平面EFD．

2021-12-02更新 | 283次组卷 | 42卷引用：浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·安徽宿州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

7 . 求证：

．

2021-10-05更新 | 820次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷

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20-21高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求二面角线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，MA=MB=1，

，点P是线段MC上的一点，MA//平面PBD.

（1）求证：点P为线段MC中点；
（2）求二面角M-BD-P的余弦值.

2021-09-04更新 | 330次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市路桥中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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15-16高二上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项

名校

9 . 已知数列

的前n项和

，且

，

．
(1)求

(2)猜想

的通项公式，并用数学归纳法证明．

2022-05-15更新 | 361次组卷 | 18卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为

，且过点

，点

在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：

·

＝0；

2021-08-24更新 | 683次组卷 | 11卷引用：黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

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