1 . 用数学归纳法证明等式：，当到 时，等式左边的变化是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，MA=MB=1，，点P是线段MC上的一点，MA//平面PBD.

（1）求证：点P为线段MC中点；
（2）求二面角M-BD-P的余弦值.

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点
，点在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：·＝0；

5 . 如图，在三棱锥中，是正三角形，，，是的中点.

（1）求证：；
（2）若，求直线与平面所成的角的正弦值.

6 . 设数列的前项之和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

7 . 如图，三棱柱中，底面，且为正三角形，为中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面．

8 . 用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 用数学归纳法证明“＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共___项．

10 . 已知长方体中，，，E，F分别是，的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.