1 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627350106472448/2627443211714560/STEM/6da8cf4b-808a-4394-abe1-c580c4c5902d.png?resizew=387)
(Ⅰ)补全频率分布直方图.并估计本次知识竞赛的均分;
(Ⅱ)如果确定不低于80分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(Ⅲ)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c798df02aa7d6c442d0602e12402265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18156b61ec999b9b69d8f968220d2572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81999a48ef02bb6bb3f09fcc66022a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39109031fe764f6c4e89cfd83e2e624e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1989ddd65e05e869f2a4a356b4d1a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e2349235b745eda2ebf5608b1d42d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d1429e7cde4b452cd54c34cf62625b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a25e36af8b96c00649d2329c9895893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782eb8ed2d155a878d9ab4b6cdf9387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44815dce4af5aa8ffc8831ed2c634cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcb3aaf8873a1f26eddab33c481d025.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627350106472448/2627443211714560/STEM/6da8cf4b-808a-4394-abe1-c580c4c5902d.png?resizew=387)
(Ⅰ)补全频率分布直方图.并估计本次知识竞赛的均分;
(Ⅱ)如果确定不低于80分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(Ⅲ)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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名校
2 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337413910528/2771207360151552/STEM/0648b9e9-8d0a-402d-b733-c45e3bc8f95d.png?resizew=481)
(1)求a的值;
(2)从调查的200场直播间中,按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个,再从这5个中选出3个进一步调查,求恰好有一个播出时间固定的概率;
(3)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337413910528/2771207360151552/STEM/0648b9e9-8d0a-402d-b733-c45e3bc8f95d.png?resizew=481)
(1)求a的值;
(2)从调查的200场直播间中,按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个,再从这5个中选出3个进一步调查,求恰好有一个播出时间固定的概率;
(3)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fee785acc5070df4632cd76e83541b0.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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172次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题
解题方法
3 . 已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,有下列结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确的是______ .(填写所有正确结论的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d47abde02e3d7ffb3484878ba43c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db78d2181208520e31797e6538e1c6d8.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a47513805617d84ad1e248c5415e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fa3df245bef16f30ef05302998bd39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8ee4c1f66f600c90d457a267aa0991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390636a89883bd64bf8da9bf8654aff9.png)
其中正确的是
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4 .
年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者,为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据:
(1)请将上面列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
(2)已知在无武汉旅行史的
名患者中,有
名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的
名患者中,选出
名进行病例研究,求
人中至少有
名是无症状感染者的概率.
下面的临界值表供参考:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | |||
无武汉旅行史 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)已知在无武汉旅行史的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
下面的临界值表供参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-07-11更新
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314次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)求出函数
在
上的解析式;
(2)画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be315e528951120e7d551f654d2a1f5e.png)
(1)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-28更新
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208次组卷
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11卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第三章(基础过关) 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第07讲 函数与方程 (高频考点-精练)新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期(线上)期中考试数学试题第三章 函数的概念与性质 (练基础)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题(三)陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求当
取得最大值时,x的取值集合;
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数
在
上的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/052e0141-a1db-4357-a8e7-5d49bec44c35.png?resizew=218)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32dd8c0dbc977f29cb0dee4ad6acd20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
(1)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
x | ||||||
y | 0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/052e0141-a1db-4357-a8e7-5d49bec44c35.png?resizew=218)
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2021-12-09更新
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705次组卷
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7卷引用:贵州省石阡县第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省石阡县第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题第五章 三角函数(B卷·提升能力)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)《三角函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2842104835055616/2844900477739008/STEM/04914fa8-864f-4099-801b-5c6e8dfd9fe1.png?resizew=226)
(1)画出函数
的图像并写出它的值域;
(2)根据图象写出函数的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061284b68e4e5b0154ce4bb7fd3602fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2842104835055616/2844900477739008/STEM/04914fa8-864f-4099-801b-5c6e8dfd9fe1.png?resizew=226)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)根据图象写出函数的单调区间.
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2021-11-05更新
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482次组卷
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4卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
8 . 某单位组织职工参加“学习强国”的知识竞赛,从参考的党员中抽出50人,将其成绩(均为整数)分为五段
,
,…,
后,画出如下部分频率分布直方图,观察图中给出的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711077096570880/2806069712977920/STEM/78fb734e-19ef-4e4a-baba-646452443d69.png?resizew=270)
(1)求第四小组的频率,估计这次竞赛成绩的平均分;
(2)从成绩低于70分的人中随机选取2人,至少有1人的成绩在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711077096570880/2806069712977920/STEM/78fb734e-19ef-4e4a-baba-646452443d69.png?resizew=270)
(1)求第四小组的频率,估计这次竞赛成绩的平均分;
(2)从成绩低于70分的人中随机选取2人,至少有1人的成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2021-09-11更新
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350次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学(文)试题
9 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/3360f42a-e5db-4bb0-8b7d-da41c5f43459.png?resizew=154)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/3360f42a-e5db-4bb0-8b7d-da41c5f43459.png?resizew=154)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
的奇函数,且当
时
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/d0c7d033-6ac0-47e3-a1f1-49e18be4b016.png?resizew=227)
(1)现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示,请补出函数
的完整图象,并根据图象直接写出函数
的单调区间及
时
的值域;
(2)求
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/d0c7d033-6ac0-47e3-a1f1-49e18be4b016.png?resizew=227)
(1)现已画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99be60f95db4256c52dfcae9d09e42bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2021-11-13更新
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483次组卷
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5卷引用:贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题