1 . 新定义一种运算“”，其运算法则为：；例如：．已知，则a的值为（       ）

A．3

B．﹣3

C．7

D．﹣7

2 . 定义.若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为y₁万元，隔热层的厚度为x厘米，两者满足关系式：（，k为常数）.若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元，15年的总维修费用为10万元，记y₂为15年的总费用（总费用＝隔热层的建造成本费用＋使用15年的能源消耗费用＋15年的总维修费用）.
(1)求y₂的表达式；
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用y₂最小，并求出最小值.

4 . 某电影院放映厅共有10排座位，第一排有8个座位，从第二排起，每一排都比它的前一排多2个座位，试问该放映厅一共有多少个座位？

5 . 阅读一下一段文字：，，两式相减得 我们把这个等式称作“极化恒等式”，它实现了在没有夹角的参与下将两个向量的数量积运算化为“模”的运算．试根据上面的内容解决以下问题：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点．

(1)若AD＝6，BC＝4，求的值；
(2)若，，求的值．

6 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则___________，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则___________．

7 . 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（       ）

A．的值域为

B．的值域为

C．不等式成立的范围是

D．不等式成立的范围是

8 . 易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，是正八边形内的一点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积关系为，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即，从而计算出.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 对于向量，，定义“”运算：的运算结果是一个向量，且，其中表示向量，的夹角．在锐角中，， ，，则（       ）

A．

B．

C．

D．