1 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式
,人们还用过一些类似的近似公式,根据
判断下列近似公式中最精确的一个是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603c47d2b7bd76b97e45603f95403053.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 棣莫弗公式
(
为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667~1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数
在复平面内所对应的点位于第( )象限.
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A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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3 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产百辆新能源汽车需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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(1)求出2023年的利润
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(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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494次组卷
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9卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
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解题方法
4 . 记
,设
,若对一切实数
都成立,则实数
的取值范围是__ .
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解题方法
5 . 工厂生产某型号手机全年需投入固定成本350万元,每生产
(千部)该型号手机,需另投入
万元,其中
,且通过调研得知,当每部手机定价为0.8万元时,全年生产的手机当年能够全部销售完.
(1)求年利润
(万元)与年产量
(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本),
(2)年产量为多少时(千部),利润最大,最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求年利润
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(2)年产量为多少时(千部),利润最大,最大利润是多少?
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6 . 类比于平面三角形中的余弦定理,我们得到三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线PA、PB、PC构成的三面角
,
,
,
,二面角
的大小为
,则
.
,平面
平面ABCD,
,
,求
的余弦值;
(2)当
、
时,证明以上三面角余弦定理;
(3)如图3,斜三棱柱
中侧面
,
,
的面积分别为
,
,
,各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为
,
,
,请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论,并证明.
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(2)当
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(3)如图3,斜三棱柱
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2022-12-25更新
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560次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
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7 . 对于给定集合
,若集合
中任意两个不同元素之和仍是集合
中的元素,则称集合
是“封闭集合”.设
为实常数且
,集合
,证明:集合
为“封闭集合”的充要条件是:存在整数
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01addf1c0dae299be04495dec2a3c733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a141495f9abd68126822a2ae920aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd44d872abf0e0480c139e86d9bb5c1.png)
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8 . 函数
广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域,其中
为不超过实数
的最大整数,例如:
,
.已知函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907b82bd690de0cab3e0acd66a29f092.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba5e494c2c83e3ddccaeb9db064d97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a26e93874376e3bbaf6d5532075e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7c4301c1e056ad0b66a2f87bf71a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907b82bd690de0cab3e0acd66a29f092.png)
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9 . 某公司通过研发技术、提升工艺、提高效率等方法来降低成本.假设该公司的年成本以每年10%的比例降低,要使年成本低于原来的
,至少需要
年,则
( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fac2763725351c6b19ca9c8d5ccc8b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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10 . 若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“非孤单函数”.
(1)若函数
在定义域
(
)上为“非孤单函数”,求
的取值范围;
(2)已知函数
在定义域
上为“非孤单函数”.若存在实数
,使得对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13ca0f27aa97d8d1bec1f6879f460d6.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c67d7056f22d50ae920a03b8ee7cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f537c893dfe2661ba4273cf218c72d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed48121c3ed15b3617d240c541b10c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdae0482d51063c22282f2e49332526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc53c366cc45062f75b446f5e0420d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
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