高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知

，则

是（）

A．9位数

B．10位数

C．11位数

D．12位数

2024-03-14更新 | 241次组卷 | 2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

2 . 科赫

曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“

”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成．若

，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是（）

A．

B．

C．1

D．

2024-02-10更新 | 374次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 622次组卷 | 5卷引用：广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和归纳推理概念辨析

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . “提丢斯数列”是由18世纪德国数学家提丢斯给出,具体如下：0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第三项起,每一项是前一项的2倍．将每一项加上4得到一个数列：4,7,10,16,28,52,100,196,…,再将每一项除以10得到“提丢斯数列”,0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,19.6,…,则“提丢斯数列”的前50项的和为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用：河南省濮阳外国语学校2023届高三第一次质量检测数学（理科）试题

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23-24高二上·吉林延边·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解圆锥曲线的统一定义

名校

5 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线．现有方程

表示的曲线是双曲线，则实数

的取值可能为（）

A．

B．3

C．

D．4

7日内更新 | 14次组卷 | 1卷引用：吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2024·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

弧度化为角度正弦函数图象的应用

名校

6 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒（Taylor Brook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：

，其中

．根据该展开式可知，与

的值最接近的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 2203次组卷 | 6卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题

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23-24高二上·青海海东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

棱台中截面的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为

，则该盆中最多能装的水的体积为（）

A．

B．

C．

D．448

2024-06-04更新 | 175次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2023·黑龙江佳木斯·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著，全称为《新编直指算法统宗》，由明代数学家程大位所著．该书在万历二十一年（即公元1593年）首次刊行，全书共有17卷．其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识．同时，书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法，并附有图式说明．此外，《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容．其中有一首诗，讲述了“竹筒容米”问题．诗云：‘家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明’（【注释】三升九：3.9升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?（）