1 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)设是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；
(3)设是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．

2 . 已知集合，.
(1)设， 若求实数的取值范围；
(2)设， 当时， 记试求中元素个数最少时实数的所有取值，并用列举法表示集合.

3 . 给出函数，
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，且，求的取值范围；
(3)若，非零实数，满足，求证：.

4 . 设.
(1)若，求出满足条件的角的解集；
(2)当时，若存在使关于的方程在时均有解，求实数c的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？
(2)若函数在上是严格减函数，求实数的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．