1 . 已知复数
使得
为纯虚数，
，
，则
的最小值是_______ .
使得为纯虚数，，，则的最小值是
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2 . 已知过点P(3，0)斜率为k的直线l交双曲线
右支于A、B两点，F为双曲线C的右焦点，
，求k的值.
右支于A、B两点，F为双曲线C的右焦点，，求k的值.
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3 . 设f(x)是定义在(0，+∞)上的单调函数，对任意x>0有f(x)>
，则f(8)=_______ .
，则f(8)=
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4 . 函数
的最小值为m，最大值为M，则
_______ .
的最小值为m，最大值为M，则
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5 . 已知向量
满足
，且
，若
为
的夹角，则
_______ .
满足，且，若为的夹角，则
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6 . 设A为三元集合(三个不同实数组成的集合)，集合B={x+y|x，y∈A，x≠y}，若
，则集合A=_______ .
，则集合A=
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7 . 
_______ .
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8 . 设
，
．证明：
．
，．证明：．
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9 . 设椭圆C的左、右顶点为A，
，过右焦点
作非水平直线
与椭圆C交于P，Q两点，记直线AP，BQ的斜率分别为
，
，试证：
为定值，并求此定值（用a的函数表示）
，过右焦点作非水平直线与椭圆C交于P，Q两点，记直线AP，BQ的斜率分别为，，试证：为定值，并求此定值（用a的函数表示）
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10 . 设f(m)是正整数m的各位数字的乘积，求方程
的正整数解．
的正整数解．
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