1 . 若3个整数
满足
，则这样的有序整数组
共有__________ 组.
满足，则这样的有序整数组共有
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解题方法
2 . 若关于
的方程
存在一个模为1的虚根，则正整数
的最小值为__________ .
的方程存在一个模为1的虚根，则正整数的最小值为
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，
是椭圆的左、右顶点，点
是椭圆
内（包括边界）的一个动点. 若动点
满足
，求
的最大值.
中，已知椭圆，是椭圆的左、右顶点，点是椭圆内（包括边界）的一个动点. 若动点满足，求的最大值.
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4 . 设数列{an}满足：
，n=3，4，…….求证：数列{an}的每一项都是正整数.
，n=3，4，…….求证：数列{an}的每一项都是正整数.
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5 . 某侦察班有12名战士，其中报务员有3名.现要将这12名战士随机分成3组，分别有3名战士、4名战士、5名战士，那么每一组都有1名报务员的概率是________ .
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6 . 若直线ax－by+2=0(a>0，b>0)和函数
的图象均恒过同一个定点，则
的最小值为________ .
的图象均恒过同一个定点，则的最小值为
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7 . 已知
，且
，求tanA的最大值.
，且，求tanA的最大值.
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8 . 边长为2的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可以围成一个正四棱锥，则此正四棱锥的体积最大值为________ .
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9 . 如图所示，分别作正四面体P－ABC的平行于四个面的截面，使得P－ABC的四个面都被截成正六边形，截去4个小四面体后得到的多面体记为G，则四面体P－ABC与多面体G的表面积比为________ ，体积比为________ .
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10 . 已知x，y∈[0，+∞)，则x3+y3－5xy的最小值为________ .
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