1 . 窗花足贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图中所示的窗花轮廓可以看作是一个正八边形.已知该正八边形的边长为10，点在其边上运动，则的取值范围是__________.

2 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

3 . 对于各数互不相等的正数数组（是不小于2的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是（     ）

A．13

B．24

C．15

D．25

4 . 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，若满足的五位数有个，则在的展开式中，的系数是______．（用数字作答）

5 . 已知，且，则函数的零点为______.

6 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为______.

7 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，是等边三角形，为线段的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)若为线段上的一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

8 . 已知数列满足：，且，.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求的值.

9 . 已知函数是定义为，给出下列两个结论：①当时，都有，则函数是上的增函数；②若函数满足，则该函数为奇函数或偶函数．则（       ）

A．①对②对

B．①对②错

C．①错②对

D．①错②错

10 . 设是正整数，集合．当时，集合元素的个数为（       ）

A．1012

B．1013

C．2023

D．2024