解题方法
1 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为1，则该球的表面积为______ .
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2024-06-21更新
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327次组卷
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2卷引用：海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）．
| 第0行 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第n行 | 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 第n行 |
| A．在第10行中第5个数最大 |
B． |
C．第8行中第4个数与第5个数之比为 |
D．在杨辉三角中，第n行的所有数字之和为 |
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间．
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2024-08-11更新
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462次组卷
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2卷引用：海南省/海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 设数列
的前
项和为
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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5 . 在数列中，如果的每一项与它的后一项的积等于同一个非零常数，则称数列为“等积数列”，非零常数为数列的公积.已知数列是等积数列，且
，公积为2，设
，则（ ）
中，如果的每一项与它的后一项的积等于同一个非零常数，则称数列为“等积数列”，非零常数为数列的公积.已知数列是等积数列，且，公积为2，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
是函数
的极值点，则
（ ）
是函数的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 阿基米德在《抛物线求积法》一书中描述了如何求解抛物线与直线围成的弓形的面积的方法：如图，若抛物线
与直线
交于
，
两点，要求弓形部分面积，先构造直线
，
与抛物线相切于点
，得到一级
；用同样的方法在切点两旁得到两个二级
，
；再用同样的方法在切点
，
两旁得到四个三级三角形……依次下去，通过证明知道每个新构建的三角形的面积都是上一层级三角形面积的
，那么求出的面积就可以得出弓形面积.若已知抛物线
，直线
，则抛物线与直线围成的弓形面积为（ ）
与直线交于，两点，要求弓形部分面积，先构造直线，与抛物线相切于点，得到一级；用同样的方法在切点两旁得到两个二级，；再用同样的方法在切点，两旁得到四个三级三角形……依次下去，通过证明知道每个新构建的三角形的面积都是上一层级三角形面积的，那么求出的面积就可以得出弓形面积.若已知抛物线，直线，则抛物线与直线围成的弓形面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知正四棱台
上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6，棱台高为
．的体积．
(2)求正四棱台的表面积．
上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6，棱台高为．
的体积．(2)求正四棱台
的表面积．
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10 . 已知一个正三棱柱的侧面展开图是一个长为9cm、宽为6cm的矩形，则此正三棱柱的体积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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