1 . 已知函数．
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)当时，求在的最小值．

2 . 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（       ）

A．72

B．120

C．144

D．3

4 . 已知函数，其中，且函数的最大值为
(1)求实数的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

5 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有四个场地A，B，C，D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种.

6 . 已知递增的等比数列满足，且成等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)设，求数列的前项和．

7 . 设A，B 是一个随机试验中的两个事件，且 ，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_____．
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_______．

9 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

10 . 若，，则（     ）

A．	B．
C．	D．