1 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且单调递增，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱柱中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

3 . 直四棱柱的所有棱长都为，，点在四边形及其内部运动，且满足，则点到平面的距离的最小值为______．

   

4 . 已知，向量，且满足
(1)求点的坐标；
(2)若点在直线（为坐标原点）上运动，当取最小值时，求点的坐标．

5 . 阅读下面材料：在空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为．根据上述材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．
(1)求的值；
(2)将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”.对此，我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如考察左右两边展开式中的系数可得.利用上述思想方法，请计算的值（可用组合数作答）．

7 . 共10个数字．
(1)可组成多少个无重复数字的四位数；
(2)可组成多少个无重复数字的五位偶数；
(3)可组成多少个无重复数字的大于或等于30000的五位数；
(4)在无重复数字的五位数中，50124从大到小排第几．

8 . 在的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1
(1)求展开式中含的项；
(2)求展开式中系数最大的项．

9 . 已知定义在上的函数 满足 ，则不等式 的解集为（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知展开式的各二项式系数和为512，且．
(1)求；（结果保留指数幂形式）
(2)求的值；
(3)求证：能被6整除．