1 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了名学生，其中男、女生各人，男生中选历史人，女生中选物理人.
(1)请根据以上数据建立一个列联表；
(2)判断性别与选科是否相关.     (计算卡方时保留三位小数)
附：.

2 . 如下图：在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面所成二面角的正弦值．

3 . 已知直线与圆：和圆：都相切，则直线的方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如下图：已知四棱台的上、下底面分别是边长为和的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)，若二面角的余弦值为，求点 到平面的距离．

7 . 已知函数（且）．
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求的值；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围．

8 . 袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．则数学期望_______．

9 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且，则的周长为（       ）

A．20

B．22

C．28

D．36

10 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．