名校
1 . 如图，在长方体
中，
，点
是
的中点. 
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求
，若不存在，说明理由；
(3)求二面角
的正切值.
中，，点是的中点. 
；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求，若不存在，说明理由；(3)求二面角
的正切值.
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解题方法
2 . 设全集
，
，
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，，．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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3 . 
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
，则角
大小为______ ．
中，角所对的边分别为，已知，，，则角大小为
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4 . 已知曲线
，则
的最大值，最小值分别为（ ）
，则的最大值，最小值分别为（ ）A． ＋2，－2 | B．＋2， |
C． ，－2 | D．， |
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解题方法
5 . 在等腰直角三角形
中，
，点是边上异于
，的一点，光线从点出发，经
，
反射后又回到点，如图所示，若光线
经过的重心
，则
的长度为_______ .
中，，点是边上异于，的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点，如图所示，若光线经过的重心，则的长度为
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6 . 在平面直角坐标系
中，点
在直线
上，当
最小时，点的坐标为______ .
中，点在直线上，当最小时，点的坐标为
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解题方法
7 . 已知点
，若圆
上存在点M满足
，则实数a的取值范围是________ .
，若圆上存在点M满足，则实数a的取值范围是
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8 . 讨论方程
＋
表示的曲线.
＋表示的曲线.
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9 . 已知圆
上的所有点都在第二象限，则实数的取值范围是（ ）
上的所有点都在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知圆
，直线
.则以下命题正确的有（ ）
，直线.则以下命题正确的有（ ）A．直线l恒过定点 | B．y轴被圆C截得的弦长为 |
| C．直线l与圆C恒相交 | D．直线l被圆C截得弦长最长时，直线的方程为 |
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