1 . 已知函数
,记
的图象为曲线C.
(1)若以曲线C上的任意一点
为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线
,
,若
恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)若以曲线C上的任意一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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解题方法
2 . 将
5名实习教师全部分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习,要求每个班至少一名,最多两名,其中
不去甲班,则不同的分配方案有____________ 种(用数字作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48acf19edc622cdc790a085c71042b3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
3 . 已知二项式
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819713c16528de9388727f01b7a74dc2.png)
A.若![]() |
B.展开式中有理项的个数为3 |
C.若展开式中各项系数之和为64,则![]() |
D.展开式中二项式系数最大的项为第4项 |
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4 . 五个人排成一列,重新站队时,各人却不站在原来的位置上,那么不同的站队方式共有______ 种
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名校
解题方法
5 . 某学校派出4名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每位教师只去一所中学,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有( )
A.90种 | B.60种 | C.48种 | D.36种 |
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2024-04-03更新
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779次组卷
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4卷引用:江苏省句容高级中学2023-2024学年高二下学期三月学情检测数学试题
江苏省句容高级中学2023-2024学年高二下学期三月学情检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(B)
解题方法
6 . 给图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色,若有4种颜色可供选择,则不同的染色方案种数为( )
A.72 | B.96 | C.240 | D.360 |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)讨论函数
的单调性.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-04-03更新
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950次组卷
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4卷引用:江苏省句容高级中学2023-2024学年高二下学期三月学情检测数学试题
8 . 我们知道,函数
与
互为反函数.一般地,设A,B分别为函数
的定义域和值域,如果由函数
可解得唯一
也是一个函数(即对任意一个
,都有唯一的
与之对应),那么就称函数
是函数
的反函数,记作
.在
中,y是自变量,x是y的函数.习惯上改写成
的形式.反函数具有多种性质,如:①如果
是
的反函数,那么
也是
的反函数;②互为反函数的两个函数的图象关于直线
对称;③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的.
(1)已知函数
的图象在点
处的切线倾斜角为60°,求其反函数
的图象在
时的切线方程;
(2)若函数
,试求其反函数
并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当
时,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda90af8ba1d6f9e21a49e96b709f16c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7edf0a72070071cbbcd54c9e2f5ce1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ae23cf6a2823451f9676220b32c782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fe53f7586f7cfbc17e2fd1c1a091bf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135bcf6d7f7c04641823b90f1d038eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135bcf6d7f7c04641823b90f1d038eee.png)
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(2)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
(3)在(2)的条件下,证明:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f8c8e4cfd60c1793cfa4526d1fc853.png)
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名校
9 . 若二项式
的展开式中所有项的系数和为243,则展开式中
项的系数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
A.40 | B.60 | C.80 | D.160 |
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2024-03-08更新
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937次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二下·江苏·课前预习
10 . 一个口袋内装有大小相同的4个白球和1个黑球.
(1)从口袋内取出3个小球,共有多少种取法?
(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?
(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?
(1)从口袋内取出3个小球,共有多少种取法?
(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?
(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?
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