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解题方法
1 . 某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件
表示“甲获得冠军”，事件
表示“比赛进行了五局”，则
（ ）
表示“甲获得冠军”，事件表示“比赛进行了五局”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 某城市人口数量950万人左右，共900个社区．在实施垃圾分类之前，随机抽取300个社区，并对这300个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布
．将垃圾量超过32吨
天的社区确定为“超标”社区．
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；
(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求
的值．
(参考数据：
； 
；
；
)
．将垃圾量超过32吨天的社区确定为“超标”社区．(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求的值．(参考数据：
； ；；)
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865次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
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解题方法
3 . 如图，在几何体
中，
平面
，
平面，
，
，
．
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，平面，，，．
的距离；(2)求二面角
的大小．
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4 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生，按照不同的要求站成一排，则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种？
(2)若3名男生的顺序一定，则不同的排队方案有多少种？
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种？
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种？
(2)若3名男生的顺序一定，则不同的排队方案有多少种？
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种？
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解题方法
5 . 已知函数
的导函数为
，且
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图所示，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（ ）种．
| A．480 | B．600 | C．360 | D．750 |
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解题方法
7 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：
.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ）
.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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312次组卷
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5卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
解题方法
8 . 甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球，其中甲袋中有1个红球，2个白球和2个黑球，乙袋中有2个红球，2个白球和1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.若用事件
和
分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件表示从乙袋中取出的球是红球，则
（ ）
和分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件表示从乙袋中取出的球是红球，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
展开式的二项式系数和为
，
，下列选项正确的是（ ）
展开式的二项式系数和为，，下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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563次组卷
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9卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题（已下线）专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知
的展开式中所有项的系数和为
，则展开式中
的系数为（ ）
的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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