1 . 分子是1的分数叫做单位分数,古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.从
这13个分数中,取出3个不同的分数组成空间直角坐标系内的一个点的坐标,则满足这3个分数的和为
的不同对应点的个数是__________ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad922bb9804ddaf7e2f54c765cc7f05.png)
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解题方法
2 . 投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏.《礼记・投壶》说:“投壶者,主人与客燕饮,讲论才艺之礼也.”春秋战国时期,诸侯宴请宾客时的礼仪之一就是请客人射箭,后来慢慢用投壶代替了射箭,成为一种大众游戏.甲、乙两人做投壶游戏,比赛规则:第1次用抛一枚质地均匀的硬币确定甲、乙谁先投箭,投入壶内继续,未投入壶内换另一人,依次类推.假设甲、乙两人投壶互不影响,甲把箭投入壶内的概率为
,乙把箭投入壶内的概率为
.
(1)求第2次是乙投的概率;
(2)求两次投完后,甲投中的箭数的分布列和数学期望.
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(1)求第2次是乙投的概率;
(2)求两次投完后,甲投中的箭数的分布列和数学期望.
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3 . 当前,全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展,汽车与能源、交通、信息通信等领域有关技术加速融合,电动化、网联化、智能化成为汽车产业的发展潮流和趋势.某车企为转型升级,从2024年起大力发展新能源汽车,2024年全年预计生产新能源汽车10万辆,每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中,经过车企关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升,每年新能源汽车的产量都比前一年增加
(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去),每辆车的利润都比前一年增加2000元,则至2030年年底,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为( )参考数据:
,结果精确到0.1)
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A.320.5亿元 | B.353.8亿元 | C.363.2亿元 | D.283.8亿元 |
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . “九子游戏”是一种传统的儿童游戏,它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目,某小学为丰富同学们的课外活动,举办了“九子游戏”比赛,所有的比赛项目均采用
局
胜的单败淘汰制,即先赢下
局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一,经过多轮淘汰后,甲、乙二人进入造房子游戏的决赛,已知每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
.
(1)若
,
,设比赛结束时比赛的局数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为
,采用5局3胜制时乙获胜的概率为
,若
,求
的取值范围.
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(1)若
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(2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为
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2024-05-23更新
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1928次组卷
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5卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(四)(已下线)情境3 落实五育并举
2024·全国·模拟预测
5 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环
,如图(2),砖雕厚度为6cm,
,
,
所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:
)( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 中国古代历法是中国劳动人民智慧的结晶,《尚书·尧典》记载“期三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁”,指出闰年有366天.元代郭守敬创造了中国古代最精密的历法——《授时历》,规定一年为365.2425天,和现行公历格里高利历是一样的,但比它早了300多年.现行公历闰年是如下确定的:①能被4整除,但不能被100整除;②能被400整除,满足以上两个条件之一的年份均为闰年,则公元
年,距上一个闰年的年数为_____ .
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7 . 声音是由物体振动产生的,每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音,其数学模型为
,其中
表示振幅,响度与振幅有关;
表示最小正周期,
,它是物体振动一次所需的时间;
表示频率,
,它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率
:
小明同学利用专业设备,先弹奏五声音阶中的一个音,间隔
个单位时间后,第二次弹奏同一个音(假设两次声音响度一致,且不受外界阻力影响,声音响度不会减弱),若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合,根据表格中数据判断小明弹奏的音是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dceb375cbb5f7cad9129f22aabf8bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02f1e2590c1c301b820a4a717529b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
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A.宫 | B.商 | C.角 | D.徵 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 鼓是我国传统的打击乐器,最早记载于《礼记·明堂位》.鼓可近似看作一个半径为
的球体被两个平行平面所截得的中间部分,截去的两部分中的每一部分叫作球缺,截面叫作球缺的底面,垂直于截面的半径被截去的线段叫作球缺的高,记为
,球缺曲面部分的面积为
.若两个球缺的曲面面积都为
,底面面积均为
,则鼓的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f64f3cf180549ad1f006994864399d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e95a79288fcb7e47fba4410722e2bc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中,
两点在
轴上,以
为直径的圆与抛物线
:
交于点
,
.已知
是方程
的一个解,则点
的坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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1398次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径
为的扇形铁片作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为
,且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上,则当R最小时,球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0407e1f5977d2cb46d362e8362c8816f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-18更新
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471次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试(八)理科数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】