1 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个

B．可以是某个圆的“优美函数”

C．可以同时是无数个圆的“优美函数”

D．函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形

2 . 已知函数为偶函数，.
（1）求实数的值；
（2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
（3）求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.

3 . 已知关于的一元二次不等式的解集为，且，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递减；
（3）若，求实数的取值范围.

5 . 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，，中，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若正数a，b满足a＋b＝1，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若方程x2＋(a－3)x＋a＝0有一个正实根，一个负实根，则a＜0

B．函数f(x)＝＋是偶函数，但不是奇函数

C．若函数f(x)的值域是[－2，2]，则函数f(x＋1)的值域为[－3，1]

D．曲线y＝|3－x2|和直线y＝a(a∈R)的公共点个数是m，则m的值不可能是1

9 . 设.
（1）若方程有实根，求实数m的取值范围；
（2）若不等式的解集为，求实数m的取值范围.

10 . 设函数，且，下列说法正确的是（       ）

A．函数有最小值0，无最大值

B．函数与直线的图像有两个不同的公共点

C．若，则

D．若，则的取值范围是