数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（ ）
| A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 |
B． 可以是某个圆的“优美函数” |
C． 可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D．函数 是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
更新时间：2020-12-28 17:59:18
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B．当 时， |
C．当 时，为偶函数 |
D．的图象关于直线 对称 |
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 在 上有最小值 ，则在 上有最大值2 |
| D．若在上单调递增，则在上单调递减 |
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适中
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【推荐3】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．方程 有两个根 | B． 在 上为增函数 |
| C．为奇函数 | D．在 处的切线方程为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，的图象与
的图象关于
对称，与
的图象关于直线
对称，设
，则（ ）
，的图象与的图象关于对称，与的图象关于直线对称，设，则（ ）A． | B． | C． | D． 的最小值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数与的定义域均为
，且
，
，若
为偶函数，则（ ）
与的定义域均为，且，，若为偶函数，则（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B． |
C．函数的图象关于点 对称 |
D． |
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的定义域为
为奇函数，则（
对称
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 有三个零点 |
B．若函数 有两个零点，则 |
C．若关于 的方程 有四个不等实根 ， ， ， ，则 |
D．关于的方程 有7个不等实数根 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】设函数
，其中
表示
中的最小者，则下列说法正确的是（ ）
，其中表示中的最小者，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时，则 |
C．当 时，则 |
D． |
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.若
满足
，则下列结论正确的是（
，则
，则
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】若存在直线
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数都满足
，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，下列命题为真命题的是（ ）
，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题为真命题的是（ ）A． 在 内单调递增 |
B．和之间存在“隔离直线”，且 的最小值为 |
C．和之间存在“隔离直线”，且 的取值范围是 |
D．和之间存在唯一的“隔离直线” |
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【推荐2】已知定义域为A的函数，若对任意的
且
，有
，则称函数为“定义域上的凹函数”，以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）
，若对任意的且，有，则称函数为“定义域上的凹函数”，以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． ， |
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，用
表示不超过
称为高斯函数．例如：
，
，下列命题正确的是（
