1 . 电脑每秒钟以相同的概率输出一个数字1或2.将输出的前个数字之和被3整除的概率记为.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2 . 设的周长为12,内切圆半径为1.则( )
A.必为直角三角形 | B.必为锐角三角形 |
C.必为直角三角形或锐角三角形 | D.以上结论均不对 |
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3 . 方程共有( )个不同的实根.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 设,令,,证明:对任何正整数n,有.①
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5 . 设a为实数,两条抛物线与有四个交点
(1)求a的取值范围;
(2)证明这四个交点共圆,并求该圆圆心的坐标.
(1)求a的取值范围;
(2)证明这四个交点共圆,并求该圆圆心的坐标.
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6 . 设向量, 均为非负实数,入.那么,的最小值为______ .
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7 . 设函数的定义域是
对于下列四个命题:
(1)若为奇函数,则也为奇函数;
(2)若为周期函数,则也为周期函数;
(3)若为单调递减函数,则为单调递增函数;
(4)若方程有实根,则方程也有实根,
其中,正确的命题共有个
对于下列四个命题:
(1)若为奇函数,则也为奇函数;
(2)若为周期函数,则也为周期函数;
(3)若为单调递减函数,则为单调递增函数;
(4)若方程有实根,则方程也有实根,
其中,正确的命题共有个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 设、、、均为实数,满足.则的最小值为__________ .
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9 . 设复数.则的值为__________ (用数学作答).
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