真题
解题方法
1 . 已知
是实数,函数
,
和
是
的导函数,若
在区间
上恒成立,则称
和
在区间
上单调性一致
(1)设
,若函数
和
在区间
上单调性一致,求实数
的取值范围;
(2)设
且
,若函数
和
在以
为端点的开区间上单调性一致,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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(1)设
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(2)设
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真题
名校
2 . 设
为实数,记函数
的最大值为
.
(1)设
,求
的取值范围,并把
表示为
的函数
;
(2)求
;
(3)试求满足
的所有实数
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c2b776c9536d623c75a68d4b91e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fff7a80cea6c1fb9831f5771ea8a801f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
(3)试求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74b41e502314960abb915880d08ee46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2017-03-17更新
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1167次组卷
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5卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)
3 . 在平面直角坐标系
中,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/9/1569629968228352/1569630080606208/STEM/5ddd865e-b6f3-44de-9c96-93eae0a8809c.png?resizew=243)
已知圆
和圆
.
(1)若直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,
求直线
的方程;(2)设P为平面上的点,满足:
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
,
它们分别与圆
和圆
相交,且直线
被圆 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
截得的弦长与直线
被圆
截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/9/1569629968228352/1569630080606208/STEM/4352094012ca40b194028854c909ff51.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/9/1569629968228352/1569630080606208/STEM/5ddd865e-b6f3-44de-9c96-93eae0a8809c.png?resizew=243)
已知圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f17327c2a5e7ed55a5f5ea476093de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e046778695e3471e6d7cc05570222a.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fd4da08956db1f206c8ea026f4e52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
它们分别与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e784656fdafc541bd5b4de3b8b37d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
截得的弦长与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e784656fdafc541bd5b4de3b8b37d2.png)
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2019-01-30更新
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3746次组卷
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34卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期期初调研考试数学试题(已下线)湖南省长沙市第一中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省南安一中高一上学期期末数学试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二理数学试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学(文)试卷2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学(文)试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测(三)数学试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试 数学(理)试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评(一)新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题第四章 高考链接(四)重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章达标检测(已下线)专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系(第二课时)(已下线)第二章 直线和圆的方程 本章达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题(已下线)专练27 直线与圆的方程综合检测卷(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)河南省睢县高级中学2021-2022学年高三上学期11月考试数学(理)(清北部)试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)FHsx1225yl198
真题
4 . (I)设
是各项均不为零的等差数列
,且公差
,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列:
①当
时,求
的数值;②求
的所有可能值;
(II)求证:对于一个给定的正整数
,存在一个各项及公差都不为零的等差数列
,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce7746324fc2d823645ef0ebdd19753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3320bf6ba9b10224ed7a92812a2d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812be9806122241c476ba1db516c4823.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e151e8083936ff799a0f27c54704d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(II)求证:对于一个给定的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3320bf6ba9b10224ed7a92812a2d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637d98ce2f46f04be14f081729292fda.png)
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2019-01-30更新
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805次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)
5 . 现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥
,下部分的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
(1)若
则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,则当
为多少时,仓库的容积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724625d4f91f0e48712d6d143a6389b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/6/50ede325-5122-4069-a6ee-e73ceebf3ef4.png?resizew=158)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d644e35bb123500cab6975aa31ba12.png)
(2)若正四棱锥的侧棱长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1258afa0e847ad7e66a886a77b8862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
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2016-12-04更新
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6808次组卷
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36卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】 练江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题2017-2018学年高三数学二轮同步训练:专题(27) 空间几何体(已下线)实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年5月28日 《每日一题》文数-生活中的优化问题(已下线)专题11 导数与函数的综合问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用(已下线)专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题(已下线)8.1 基本立体图形沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.2 锥体的体积辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数
.
(1)设
.
①求方程
=2的根;
②若对任意
,不等式
恒成立,求实数m的最大值;
(2)若
,函数
有且只有1个零点,求ab的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c5c5513e2e410ed52afb23116eacb5.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081032003e65066e18bdafc96ed187a6.png)
①求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6998a147ce5b0a769c75e0c342992d.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2853174cf50c71d58b7d57d7048088.png)
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2016-12-04更新
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4647次组卷
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15卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2.3函数与方程[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题09 指数与指数函数(已下线)专题09 指数与指数函数-2上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)(已下线)专题19 函数解答题(文科)
7 . (1)求
的值;
(2)设m,n
N*,n≥m,求证:
(m+1)
+(m+2)
+(m+3)
+
+n
+(n+1)
=(m+1)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5ada375e3c1ee6d912e214fd7330ff.png)
(2)设m,n
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0921d722a8f6f99e7815d20afe8ee32.png)
(m+1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e142b867787ce997657b64fae186166.png)
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2016-12-04更新
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3631次组卷
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11卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)第一章计数原理单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题13 二项式-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
真题
名校
8 . 记
.对数列
和
的子集
,若
,定义
;若
,定义
.例如:
时,
.现设
是公比为3的等比数列,且当
时,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)对任意正整数
,若
,求证:
;
(3)设
,求证:
.
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(1)求数列
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(2)对任意正整数
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(3)设
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4442次组卷
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20卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题专题11.9 第十一章 理科选考部分(单元测试)(测)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2(已下线)广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题
真题
名校
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x
y
2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为
;
②求p的取值范围.
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(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594db0025f37b18ab6f2b2d1b5f6b1b2.png)
②求p的取值范围.
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3865次组卷
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15卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(衔接班)9月月考数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
10 . 如图,在
中,
是
的中点,
是
上的两个三等分点,
,
,则
的值是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65436512ecbaefba4ac8123c55094211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64aa2382c983ed2092790ef26748ba28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b086bbde33bbcef274f1e71b4eb5ad3c.png)
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11575次组卷
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34卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省丰县2018-2019学年高一第一学期期末抽测数学试题(已下线)专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学(六)《平面向量与解三角形》广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习:平面向量应用举例(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(衔接班)天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题(已下线)极化恒等式试题(已下线)考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)极化恒等式从入门到精通上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题(已下线)专题6 平面向量(已下线)专题11 向量极化恒等式上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题(已下线)第三节 平面向量的数量积及应用(讲)(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2(已下线)题型12 5类平面向量解题技巧(已下线)第八章 平面向量(6大易错与4大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型(高中数学模型大归纳)(已下线)专题10 平面向量(理科)-2(已下线)专题9 平面向量(文科)-1