解题方法
1 . 在正方体
中,球
同时与以
为公共顶点的三个面相切,球
同时与以
为公共顶点的三个面相切,且两球相切于点
.若以
为焦点,
为准线的抛物线经过
,设球
的半径分别为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7cbaf0425d4a7b580638856610e259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7cbaf0425d4a7b580638856610e259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366ab54460ebf596ee7c7d96e794c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ec1ff9f2eb61dcce94f093c64b9c2a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-27更新
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869次组卷
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4卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
名校
2 . 已知
,函数
.
(Ⅰ)若
在区间
上单调递增,求
的值;
(Ⅱ)若
恒成立,求
的最大值.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3177258c56059ab4817f58be8aba7b.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b520e13232fd14563f1b0d7c913e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5355438b11a602df905a0517825b6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5385a2c9b9ea04864964f831e7d33f99.png)
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2020-04-16更新
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421次组卷
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5卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
解题方法
3 . 若存在实数
使得不等式
在某区间上恒成立,则称
与
为该区间上的一对“分离函数”,下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有___________ .(填上所有正确答案的序号)
①
,
,
;
②
,
,
;
③
,
,
;
④
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e479a9d98930af6a3982a8bd95099b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03925c1689587c4f247781ace1f5afb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac647e480d17831f1212291d79def43e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257a261fa504b3c775cda8f89014165a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4f0162f0877b0afd832f65e154d1de.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4318a47d7e83d587e74bab4d3d1f6883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3354c34130987e43db2b195337fd8e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d818bdd1491e63d34d525c13e3b40837.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1042673717fea941d7b3809438de19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae85bd9d7489f8632f7ae2ac760faaf.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e4d0f3325ff1345734a14b703338c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccb05f9540bbdf344f303ae826cfe58.png)
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2020-04-16更新
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360次组卷
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6卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试(六)数学(理科) 试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(理科)试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学(已下线)专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 数列
满足递推公式
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b3fb3494a88e18ab9b39148f8e1143.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b3fee34c85365527d44acf0d8b0c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b58b8524cfae780c4d1f86185f81208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b3fb3494a88e18ab9b39148f8e1143.png)
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2020-04-16更新
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574次组卷
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5卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
解题方法
5 . 记
个两两无交集的区间的并集为
阶区间如
为2阶区间,设函数
,则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb23069421af203594f9c8f09237122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271a719142f6e78d9c1289439ac43f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0669fb81a7b62f68ed1e67ded1ca9ec0.png)
A.2阶区间 | B.3阶区间 | C.4阶区间 | D.5阶区间 |
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2020-04-16更新
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361次组卷
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4卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点
作直线与抛物线在第一象限交于点A,与准线在第三象限交于点B,过点
作准线的垂线,垂足为
.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21be4ca5919e23d17c902a3b09b0f0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96035c7551cc5b7223cd10ccc507ebd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4c03d579ebab85195e0b14ec5e757f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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898次组卷
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10卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试(六)数学(理科) 试题河南省天一大联考2020-2021学年高三下学期阶段性测试(六)数学(文科)试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(文科)试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(理科)试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试(期末)数学(文)试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
,若函数
为偶函数,且
对任意
,
,都有
,若
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ca0904d12f8dc4b3956645ae3ae2f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c50d84d051a6e770d1eeefcdcd58b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e1b2fc3d27f0953c953a4cbad2c199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa10bae6ce6e91bf99c580d102947b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca732958198dbbff7cf409a59aa0bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-04更新
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2505次组卷
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9卷引用:河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题
河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟(3月份)数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)知识点10 函数的单调性与奇偶性-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了A,B,C三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎,其统计表如下:
A类
,
;
B类
,
;
C类
,
;
(1)经计算已知A,B的相关系数分别为
,
.,请计算出C学生的
的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留两位有效数字,
越大认为成绩越稳定)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
,利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩.
附相关系数
,线性回归直线方程
,
,
.
A类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ad7b04d7d5c4045a68a13564e08602.png)
B类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac89a58ebd51b6b7e807a65ee8e0d601.png)
C类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c77539d150aae1da724a19a46bf9e4c.png)
(1)经计算已知A,B的相关系数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88becc9e32c05e91906ed8a02a1aec69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4a35d7200e70b1e869e7b6abcdce55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47566c58997a38fe12bb9b26eb5bad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fd86243a76dcbc8815b38cc407cfc6.png)
附相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a732ca99c5a0a494b498cd4dfb6561d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968668762b19917f4a5d423472598670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2019-07-04更新
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1542次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题(5月)数学试题
名校
9 . 设正项数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)计算
的值,并猜想
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fe804c71eff0c81497f85ec0a47d86.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c14d9ae06f864498048d55088ff4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)用数学归纳法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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2017-04-15更新
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1634次组卷
|
2卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学(理)试题
12-13高二·浙江宁波·期中
名校
10 . 已知
,其中
,如果存在实数
,使
,则
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb3a0d1447fff7121cb5f2a01f82033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b7de3de3464629706233b05bdb30e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04f52ac5472d2e3199655bcea278b82.png)
A.必为正数 | B.必为负数 | C.必为非负数 | D.必为非正数 |
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2017-04-15更新
|
825次组卷
|
4卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学(理)试题
河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学(理)试题2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学(理科)试卷(已下线)2012-2013学年浙江宁波效实中学高二(3-9班)下期中理数学卷(已下线)2014届浙江省慈溪中学高三第一学期10月月考理科数学试卷