2013·江西南昌·二模
1 . 理科已知函数,当时,函数取得极大值.
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内导数都存在,且,则存在,使得.试用这个结论证明:若,函数,则对任意,都有;(Ⅲ)已知正数满足求证:当,时,对任意大于,且互不相等的实数,都有
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内导数都存在,且,则存在,使得.试用这个结论证明:若,函数,则对任意,都有;(Ⅲ)已知正数满足求证:当,时,对任意大于,且互不相等的实数,都有
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12-13高三上·江苏扬州·阶段练习
解题方法
2 . 已知集合.
⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;
⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.
⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;
⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.
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10-11高三·江苏扬州·阶段练习
3 . 已知数列为各项都是正数的等差数列,公差为,在之间和之间共插入个实数后,所得到的个数所组成的数列是等比数列,其公比为.
(1)若,求公差;
(2)若在之间和之间所插入数的个数均为奇数,求所插入的个数的乘积(用表示)
(3)求证:是无理数.
(1)若,求公差;
(2)若在之间和之间所插入数的个数均为奇数,求所插入的个数的乘积(用表示)
(3)求证:是无理数.
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10-11高三·浙江杭州·阶段练习
解题方法
4 . 已知函数.
(1)如果,求的单调区间和极值;
(2)如果,,,,函数在处取得极值.
(i)求证:;
(ii)求证:.
(1)如果,求的单调区间和极值;
(2)如果,,,,函数在处取得极值.
(i)求证:;
(ii)求证:.
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10-11高三·湖北黄石·阶段练习
5 . 已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,又,过点F的直线与双曲线右交于点M、N,点P为点M关于轴的对称点.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:B、P、N三点共线;
(3)求面积的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:B、P、N三点共线;
(3)求面积的最小值.
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真题
6 . 若为常数,且.
(1)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(2)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为).
(1)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(2)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为).
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2016-11-30更新
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1698次组卷
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3卷引用:2012届北京市东城区普通高中示范校高三12月综合练习(一)理科数学